二次函數的次函數的概念的教學講義

1、課題二次函數的概念二次函數的概念教學目標教學目標1經歷從實際問題引入二次函數的過程，理解二次函數的概念；2能準確判斷用解析式表示出來的兩個變量之間的關系是不是二次函數；3對簡單的實際問題，能根據具體情景中兩個變量之間的依賴關系列出二次函數解析式，并確定函數的定義域重點、難點重點、難點1經歷抽象二次函數概念的過程，體會二次函數的意義，掌握二次函數的概念；2體會二次函數的意義，掌握二次函數的概念考點及考試要求考點及考試要求1能表示簡單變量之

2、間的二次函數關系；2會辨別二次函數教學內容教學內容一【課堂導入課堂導入】在初二階段，我們已經學習了正比例函數和一次函數，現在來看看下面幾個例子：1圓的半徑是R，寫出它的周長C與R的關系式；答：2CR??2用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，寫出矩形面積S（2m）與矩形一邊長L（m）之間的關系式；答：2(30)30SLLLL????3寫出圓的面積S與半徑R之間的關系式答：2SR??分析：123三個關系式中S與R、L之間是否存在函數關系？S是

3、否是R、L的一次函數？由于23兩個關系式中S不是L、R的一次函數，那么S是L、R的什么函數呢？這樣的函數你能不能猜想一下它叫什么函數呢？答：二次函數二【知識精講知識精講】1知識回顧：知識回顧：（1）函數的概念：）函數的概念：在某個變化過程中有兩個量x和y，如果在x的允許范圍內，變量y隨x的變化而變化，它們之間存在確定的依賴關系，那么變量y叫做變量x的函數，x叫自變量自變量，y叫做因變量因變量（2）正比例函數：）正比例函數：一般地，形如的

4、函數叫做正比例函數，其中叫做比例系數比例系數（3）一次函數：）一次函數：形如，其中、為常數，且【練習】已知函數，當滿足時，函數是二次函數；22(2)ykkxkxk????k02kk???且當滿足時，函數是一次函數；k2k??當滿足_________時，函數的圖像是軸kx0k?【例3】若二次函數的圖像過原點，則的值必為（）C??22ymxxmm????mA0或2B0C2D不能確定【練習】如果函數是二次函數，當時，的值是_____8??22

5、211kkykx????1x?y【例4】籬笆墻長30m，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍。解：23011522xyxxx?????A自變量的取值范圍：。015x??【例5】分別指出下列二次函數的二次項系數、一次項系數和常數項：（1）（2）（3）答案略12??xy12732???xxy)1(2xxy??【練習】下列函數中，哪些是二次函數？若是分別指出二次項系數，一次項系數，常數項（