二次函數(shù)專題復習(講義)

1、初三數(shù)學培優(yōu)講義初三數(shù)學培優(yōu)講義幫邦教育幫邦教育二次函數(shù)專題復習二次函數(shù)專題復習專題一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本專題涉及二次函數(shù)概念，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，拋物線平移后的表達式等.試題多以填空題、選擇題為主，也有少量的解答題出現(xiàn).考點考點1.1.二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，它的對稱軸是直線x=，頂點坐標是（，）.2ba2ba244acba?例1已知，在同

2、一直角坐標系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點5yx?22yxxc????(1)Am?，（1）求、的值；mc（2）求二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標.考點考點2.2.拋物線與拋物線與a、b、c的關系的關系拋物線y=ax2bxc中，當a0時，開口向上，在對稱軸x=的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，2bay隨x的增大而增大；當a0（k0（h0）時，拋物線y=a（xh）2（a≠0）的圖象可由拋物線y=ax2向右（或向左）平移|h|個單

3、位得到.例3把拋物線y=3x2向上平移2個單位，得到的拋物線是（）A.y=3（x2）2B.y=3（x2）2C.y=3x22D.y=3x22專題練習專題練習11.對于拋物線y=x2x，下列說法正確的是（）13?103163?A.開口向下，頂點坐標為（5，3）B.開口向上，頂點坐標為（5，3）C.開口向下，頂點坐標為（5，3）D.開口向上，頂點坐標為（5，3）2.若拋物線y=x22xc與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是（）A.拋

4、物線開口向上B.拋物線的對稱軸是x=1C.當x=1時，y的最大值為4D.拋物線與x軸交點為（1，0），（3，0）3.將二次函數(shù)y=x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達式是________.yxO圖1圖22?1?012yx13x?初三數(shù)學培優(yōu)講義初三數(shù)學培優(yōu)講義幫邦教育幫邦教育（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標；（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標軸方向最少平移個單位，使得該圖象的頂點在原點專題三：二次

5、函數(shù)與一元二次方程的關系專題三：二次函數(shù)與一元二次方程的關系本專題主要涉及根據(jù)二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，由圖象判斷一元二次方程根的情況，由一元二次方程根的情況判斷拋物線與x軸的交點個數(shù)等，題型主要填空題、選擇題和解答題.考點考點1.根據(jù)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應值，確定方程根的范圍根據(jù)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應值，確定方程根的范圍一元二次方程ax2bxc=0就是二次函數(shù)y=ax2bxc當函數(shù)y的值為0時的情況.例1根

6、據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2bxc的自變量與函數(shù)值的對應值，判斷方程ax2bxc=0（a≠0abcxy為常數(shù)）的一個解的范圍是（）xx6.176.186.196.202yaxbxc???0.03?0.01?0.020.04ＡＢＣＤ66.17x??6.176.18x??6.186.19x??6.196.20x??考點考點2.根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定所對應的一元二次方程的根根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定所對應的一元二次方程的根.二次函數(shù)y=ax2b

7、xc的圖象與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、一個交點、沒有交點；當二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值，即一元二次方程ax2bxc=0的根.例2已知二次函數(shù)y=x23xm的部分圖象如圖1所示，則關于x的一元二次方程x23xm=0的解為________.考點考點3.拋物線的交點個數(shù)與一元二次方程的根的情況拋物線的交點個數(shù)與一元二次方程的根的情況當二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸有兩個交

8、點時，則一元二次方程ax2bxc=0有兩個不相等的實數(shù)根；當二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸有一個交點時，則一元二次方程ax2bxc=0有兩個相等的實數(shù)根；當二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸沒有交點時，則一元二次方程ax2bxc=0沒有實數(shù)根.反之亦然.例3在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點的個數(shù)是（）21yx??xA.3B.2C.1D.0專項練習專項練習31.拋物線y=kx27x7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是____

9、____.2.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖2所示，則關于的一元二次方程22yxxm????x220xxm????的解為3.已知函數(shù)2yaxbxc???的圖象如圖3所示，那么關于x的方程220axbxc????的根的情況是（）A.無實數(shù)根B.有兩個相等實數(shù)根C.有兩個異號實數(shù)根D.有兩個同號不等實數(shù)根4.二次函數(shù)的圖象如圖4所示，根據(jù)圖象解答下列問題：2(0)yaxbxca????（1）寫出方程的兩個根20axbxc???yxO13圖2yx