打點(diǎn)滴問題

1、1一問題重述：對病人打點(diǎn)滴注射某種藥物時(shí)，由于打針時(shí)間較長，血液總量可看做不變，設(shè)注射速率為kmgmin。人體吸收與排泄引起血液中藥物減少率正比于藥物濃度。試建模說明血液中藥物濃度的動(dòng)態(tài)變化。二問題分析：病人打點(diǎn)滴過程中，藥物被緩慢輸入人體血液時(shí)刻代謝，由于輸入的液體與人體血液相比很少，因此打點(diǎn)滴過程人體血液總量可看做定值v0。輸入的藥物隨著血液循環(huán)到全身各處，使血液中藥物濃度不斷增加，其中一部分藥物隨著循環(huán)被人體吸收，或雖體液排出體外

2、。因此，影響病人體內(nèi)藥物濃度變化的主要因素有兩個(gè)，即藥品的輸入過程及人體對藥物時(shí)刻不斷的吸收和排泄，直到藥物的濃度與正常情況相同（即病人已康復(fù)）。在輸入藥物前人體內(nèi)一定存在少量的該藥物。喝水、吃東西會(huì)稀釋少量體內(nèi)藥物，皮膚代謝會(huì)也會(huì)使體內(nèi)該藥物輕微減少，在此忽略不計(jì)。根據(jù)自身知識及經(jīng)驗(yàn)，建立模型。三模型假設(shè)與符號說明1、人體內(nèi)血液的量是一個(gè)定值v02、血液種藥物的濃度是C(t)3、血液中隨著時(shí)間的變化吸收和排泄引起藥物的變化率為k4、血