極坐標與參數方程基本知識點

1、極坐標與參數方程基本知識點一、極坐標知識點一、極坐標知識點1伸縮變換：伸縮變換：設點是平面直角坐標系中的任意一點，在變換)(yxP的作用下，點對應到點，稱為平面直角坐標???????????).0(yy0)(xx:?????)(yxP)(yxP????系中的坐標伸縮變換坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換伸縮變換。2.極坐標系的概念：極坐標系的概念：在平面內取一個定點O，從O引一條射線Ox，選定一個單位長度以及計算角度的正方向(通常取逆時針方向為

2、正方向)，這樣就建立了一個極坐標系，O點叫做極點，射線Ox叫做極軸.①極點；②極軸；③長度單位；④角度單位和它的正方向，構成了極坐標系的四要素，缺一不可.3點點的極坐標：的極坐標：設是平面內一點，極點與點的距離叫做點的極徑極徑，MMOM||OMM記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角極角，記為。有序?OxOMxOM?M?數對叫做點的極坐標的極坐標，記為.)(??M)(??M極坐標與表示同一個點。極點的坐標為.)(??)Z)(2(

3、??kk???O)R)(0(???4.若則規(guī)定點與點關于極點對稱，即與0??0???)(???)(??)(???表示同一點。)(????如果規(guī)定，那么除極點外，平面內的點可用唯一的極坐標表???200???)(??示；同時，極坐標表示的點也是唯一確定的。)(??5極坐標與直角坐標的互化：極坐標與直角坐標的互化：(1)互化的前提條件①極坐標系中的極點與直角坐標系中的原點重合；二、參數方程知識點二、參數方程知識點1.參數方程的概念：參數方程

4、的概念：在平面直角坐標系中，若曲線C上的點滿足，該方程()Pxy()()xftyft?????叫曲線C的參數方程，變量t是參變數參變數，簡稱參數。參數。（在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標都是某個變數的函數yxt并且對于的每一個允許值，由這個方程所確定的點都在這條曲線上，?????)()(tgytfxt)(yxM那么這個方程就叫做這條曲線的參數方程參數方程，聯(lián)系變數的變數叫做參變數參變數，簡稱參數參數。yxt）相對于參數方程而

5、言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程普通方程。2曲線的參數方程（1）圓的參數方程可表示為.222)()(rbyax????)(.sincos為參數??????????rbyrax（2）橢圓的參數方程可表示為.12222??byax)0(??ba)(.sincos為參數????????byax（3）拋物線的參數方程可表示為.pxy22?)(.222為參數tptyptx?????（4）經過點，傾斜角為的直線的參數方程可表示為)(oo