極坐標與參數(shù)方程題型和方法歸納

1、極坐標與參數(shù)方程題型和方法歸納極坐標與參數(shù)方程題型和方法歸納題型一：極坐標（方程）與直角坐標（方程）的相互轉化，參數(shù)方程與普通方程相互轉化，極坐標方程與參數(shù)方程相互轉化。方法如下：?22222cossintan(0xyxyxyyxx?????????????????????????????????????或(1)為坐為方程直角坐為方程221?????????????????????????????消為（代入法、加為法、sincos等）為

2、、為為、直為的為為方程(2)為為方程直角坐為方程????????????(3)為為方程直角坐為方程(普通方程)為坐為方程1、已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標原點為極點，以軸正l11233xtyt?????????tOx半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的方程為.C2sin3cos0?????（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）寫出直線與曲線交點的一個極坐標.ClC題型二：三個常用的參數(shù)方程及其應用（1）圓的參數(shù)方程是：222()()xay

3、br????cossin()xarybr??????????為為為（2）橢圓的參數(shù)方程是：22221(00)xyababab?????cos()sinxayb????????為為為（3）過定點傾斜角為的直線的標準參數(shù)方程為：00()Pxy?l00cos()sinxxttyyt?????????為為為對（對（3）注意：）注意：點所對應的參數(shù)為，記直線上任意兩點所對應的參數(shù)分別P00t?lAB為，則①②，12tt12ABtt??121212

4、121200ttttPAPAtttttt???????????????曲線，設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值.2CP2Cl5、在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數(shù)），在以坐標原點xOy3cos:sinxCy??????????為極點，以軸正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為Oxl2cos()124??????（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；Cl（2）過點且與直線平行的直線交于兩點，求弦的長(10)

5、M?l1lCABAB6、面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）以坐標原點O為x＝5cosα，y＝sinα)極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ＋)=l與π42C交于A、B兩點.（Ⅰ）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；（Ⅱ）設點P(0－2)求：①|PA|＋|PB|，②③④PAPB?11PAPB?AB題型三：過極點射線極坐標方程的應用出現(xiàn)形如：（1）射線：（）；（1）直線：（）OP6???0?