2 多維隨機(jī)變量聯(lián)合分布列和邊際分布列

1、2.22.2多維隨機(jī)變量聯(lián)合分布列和邊際分布列多維隨機(jī)變量聯(lián)合分布列和邊際分布列一、一、多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布列多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布列1、定義定義定義1.設(shè)是樣本空間上的n個(gè)離散型隨機(jī)變量，則稱n維向量（）是上的一個(gè)n維離散型隨機(jī)變量或n維隨機(jī)向量。對(duì)于n維隨機(jī)變量而言，固然可以對(duì)它的每一個(gè)分量分別研究，但我們可以將它看成一個(gè)向量，則不僅能研究各個(gè)分量的性質(zhì)，而且更重要的是要考慮它們之間的聯(lián)系。下面主要討論二維離散型隨機(jī)變量。設(shè)（

2、）是二維離散型隨機(jī)變量，它們的一切可能取值為（）ij=12…ij=1，2…注意=。稱=ij=12…為二維隨機(jī)變量（）的聯(lián)合分布列。與一維時(shí)的情形相似，人們也常常習(xí)慣于把二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布用下面表格形式表示2.聯(lián)合分布的性質(zhì)容易證明二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布具有下面的性質(zhì)：1）非負(fù)性：ij=12…2）規(guī)范性：所以（）的聯(lián)合分布列0123例2.把3個(gè)白球和3個(gè)紅球等可能地放入編號(hào)為1.2.3的三個(gè)盒子中，記落入第1號(hào)的盒子中的白