隨機變量及其分布5

1、2．2　二項分布及其應用,2．2.1　條件概率,1．通過實例，了解條件概率的概念，能利用條件概率的公式解決簡單的問題．2．通過條件概率的形成過程，體會由特殊到一般的思維方法．,本節(jié)重點：條件概率的定義及計算．本節(jié)難點：條件概率定義的理解．,1．一般地，設A，B為兩個事件，且P(A)>0，稱P(B|A)＝ ，為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．一般把P(B|A)讀作 ．變形公式(即乘法公式)

2、：P(AB)＝ ．2．性質1： ；性質2：如果B和C是兩個互斥事件，那么P(B∪C|A)＝ ．,A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率,P(A)·P(B|A)＝P(B)·P(A|B),0≤P(B|A)≤1,P(B|A)＋P(C|A),[例1]　擲兩顆均勻的骰子，問(1)至少有一顆是6點的概率是多少？(2)在已知它們點數不同的條件下，至少有一顆是6點的概率又是多少？[分析]　此題(2)即為條件

3、概率，條件是兩顆骰子點數不同，可用條件概率計算公式求解．,[例3]　設10件產品中有4件不合格，從中任意取出2件，那么在所取得的產品中發(fā)現有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率．[分析]　由題目可獲取以下主要信息：①已知產品的數量及不合格品件數．②任取2件產品中有一件為不合格品．解答本題可先設出兩個事件分別為A，B，再求概率P(B|A)．,[例4]　在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通

4、過；若至少能答對其中的5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率．[分析]　解本題的關鍵是設出相關事件，再由概率公式及條件概率的性質計算即可．,[解析]　設D為“該考生在這次考試中通過”，則事件D包含事件A＝{該考生6道題全答對}，事件B＝{該考生6道題中恰答對5道}，事件C＝{該考生6道題中恰答對4道}．,[點評]　解此類題時利用公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C

5、|A)可使求有些條件概率時更為簡捷，但應注意B，C互斥這一前提條件．,一、選擇題1．P(B|A)的范圍是(　　)A．(0,1)　　B．[0,1]　　C．(0,1]　　D．1[答案]　B,[答案]　B,[答案]　C,二、填空題4．把一枚骰子連續(xù)投擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數點的情況下，第二次拋出的也是偶數點的概率為________．,5．6位同學參加百米短跑比賽，賽場共有6條跑道，已知甲同學排在第一跑道，則乙同學被排在