隨機(jī)變量的分布函數(shù)

1、一、分布函數(shù)的概念,二、分布函數(shù)的性質(zhì),第三節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù),,,對(duì)于隨機(jī)變量X, 我們不僅要知道X 取哪些值, 要知道 X 取這些值的概率 ; 而且更重要的是想知道 X 在任意有限區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的概率.,,,,分布函數(shù),一、分布函數(shù)的概念,例如,1.概念的引入,所以我們僅需知道:,2.分布函數(shù)的定義,說(shuō)明,(1) 分布函數(shù)主要研究隨機(jī)變量在某一區(qū)間內(nèi)取值的概率情況.,函數(shù),解,,,,二、分布函數(shù)的性質(zhì),事實(shí)上,,

2、有,且,重要公式,證明,分布律為,解,例1,求分布函數(shù),,,=1,,,0,1,,F(x),x,,,,,.,.,.,分布函數(shù)F(x)之圖示,。,。,。,。,一般,,即,分布函,其跳躍值為,,,O,1,,F(x),x,,,,,.,.,.,.,離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)之圖示,。,。,。,。,作業(yè) P.55 17,練習(xí),例3,一個(gè)靶子是半徑為2m的圓盤(pán),,設(shè)擊中靶上任,一同心圓盤(pán)上的點(diǎn)的概率與該圓盤(pán)面積成正比,,設(shè)射擊都能中靶,,解,并,

3、由題意,,常數(shù).,有,故得,即,于是,于是,于是,綜上所述,,它的圖形是一條連續(xù)曲線，如下圖所示.,注意 兩類隨機(jī)變量的分布函數(shù)圖形的特點(diǎn)不一樣.,,解: 依據(jù)概率分布的性質(zhì):,則 a≥0，,從中解得,這是求未知常數(shù),請(qǐng)同學(xué)們思考,不同的隨機(jī)變量,它們的分布函數(shù)一定也不相同嗎?,答,不一定.,例如拋均勻硬幣, 令,分布函數(shù),,分布律,離散型隨機(jī)變量分布律與分布函數(shù)的關(guān)系,2.分布律與分布函數(shù)的關(guān)系,1.離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)