二次函數(shù)必背知識(shí)點(diǎn)(精辟)

1、適合任何版本的數(shù)學(xué)教材，希望能幫到你。相信你會(huì)成功。加油！！1二次函數(shù)必背知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)必背知識(shí)點(diǎn)沖刺中考沖刺中考1.定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).cbacbxaxy(2???)0?ayx2.二次函數(shù)的性質(zhì)2axy?（1）拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸.2axy?y（2）函數(shù)的圖像與的符號(hào)關(guān)系.2axy?a①當(dāng)時(shí)拋物線開口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；0?a??②當(dāng)時(shí)拋物線開口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).0?a??（3）頂點(diǎn)是坐標(biāo)原

2、點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.y2axy?）（0?a3.二次函數(shù)的圖像是對(duì)稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線.cbxaxy???2y4.二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中cbxaxy???2??khxay???2.abackabh4422????，5.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：①；②；③2axy?kaxy??2；④；⑤.??2hxay????khxay???2cbxaxy???26.拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱

3、軸、頂點(diǎn).①的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng)時(shí)，開口向上；當(dāng)時(shí)，開口向下；a0?a0?a相等，拋物線的開口大小、形狀相同.a②平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.yhx?y0?x7.頂點(diǎn)決定拋物線的位置.幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如果二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么拋物線的開a口方向、開口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同.8.求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法（1）公式法：，∴頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是abacabxacbxaxy442222????????

4、?????），（abacab4422??直線.abx2??（2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到??khxay???2適合任何版本的數(shù)學(xué)教材，希望能幫到你。相信你會(huì)成功。加油！！3（1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般cbxaxy???2xy式.（2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式.??khxay???2（3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：x1x2x.???

5、?21xxxxay???12.直線與拋物線的交點(diǎn)（1）軸與拋物線得交點(diǎn)為(0).ycbxaxy???2c（2）與軸平行的直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)(yhx?cbxaxy???2h).cbhah??2（3）拋物線與軸的交點(diǎn)x二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對(duì)應(yīng)一元cbxaxy???2x1x2x二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一02???cbxaxx元二次方程的根的判別式判定：①有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與軸相交；?

6、0???x②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）拋物線與軸相切；x?0???x③沒有交點(diǎn)拋物線與軸相離.?0???x（4）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn)x同（3）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.kkcbxax???2（5）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像??0???knkxyl??02????acbxaxy的交點(diǎn)，由方程組的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組不同Gcbxaxyn