分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題講義(簡(jiǎn)單和稍復(fù)雜兩講)一對(duì)一

1、第一講第一講簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）一、基礎(chǔ)知識(shí)：一、基礎(chǔ)知識(shí)：1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是：表示單位表示單位“1”“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）的量（標(biāo)準(zhǔn)量）分率分率=分率的對(duì)應(yīng)量。分率的對(duì)應(yīng)量。2、解題思路：①一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，先根據(jù)分率所在的哪個(gè)條件，找出并判斷“1”。分率是“誰(shuí)的”幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”（分率是一個(gè)不帶單位的、不具體的分?jǐn)?shù)，反映的是兩個(gè)數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。）單位“1”的量的判斷：根據(jù)分率來(lái)判斷把哪

2、個(gè)數(shù)量平均分成多少份，哪個(gè)數(shù)量就是單位“1”。②表示單位“1”的量是已知的，則該題用“”。表示單位“1”的量是未知的，則該題用“”或方程。③解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率”，“與分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量”。二、例題解析：二、例題解析：（一）基本方法例1、指出下面每組中單位“1”和對(duì)應(yīng)分率。①一只雞的重量是鴨的。把()平均分為3份把（）看作單位“1”()相當(dāng)于這樣的2份，23對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。②甲的相當(dāng)于乙。把()平均分為5份把（）看作單位“

3、1”()相當(dāng)于這樣的3份，35對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。③現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的。把()平均分為40份把（）看作單位“1”()相當(dāng)于這樣的3份，340對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對(duì)應(yīng)的分率是（）。④小紅的書(shū)比小明少。把()平均分為8份把（）看作單位“1”()相當(dāng)于這樣的7份，78對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。小明的書(shū)對(duì)應(yīng)的分率是（）。例2、根據(jù)已知條件用、根據(jù)已知條件用“——”線標(biāo)出單位線標(biāo)出單位“1”“1”的量，再寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式的量，再寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。（1

4、）白兔只數(shù)的是黑兔的只數(shù)。（2）已經(jīng)修了公路全長(zhǎng)的。1252110（3）二班植樹(shù)棵數(shù)相當(dāng)于一班的。（4）今年棉花產(chǎn)量比去年增加。211085（4）第三季度冰箱價(jià)格比第二季度便宜。（6）還剩這堆煤的。517157例3、小王買(mǎi)了一個(gè)本子和一支鋼筆。本子的價(jià)格是1元，鋼筆的價(jià)格比本子的價(jià)格多，鋼筆的價(jià)格是多少元？例4、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是一件上衣價(jià)格的23，一件上衣多少元？例5、商店運(yùn)來(lái)一批水果，運(yùn)來(lái)蘋(píng)果20筐，梨的筐數(shù)是

5、蘋(píng)果的34，梨的筐數(shù)同時(shí)又是桔子的35。運(yùn)來(lái)桔子多少筐？例6、學(xué)校買(mǎi)來(lái)54本新書(shū)，其中科技書(shū)占16，文藝書(shū)占13，文藝書(shū)比科技書(shū)多多少本？（二）能力拓展例7、小強(qiáng)看一本故事書(shū)，每天看16頁(yè)看了5天后，還剩全書(shū)的35沒(méi)有看，這本故事書(shū)有多少頁(yè)？分析：把全書(shū)看作單位“1”，是未知的，可以用除法或方程解答。35與沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，看了的已知量165與1—35相對(duì)應(yīng)。例8、客車(chē)由甲城開(kāi)往乙城要10小時(shí)貨車(chē)由乙城開(kāi)往甲城要15小時(shí)兩車(chē)同時(shí)從兩城

6、相向開(kāi)出多少小時(shí)兩車(chē)相遇？如果相遇時(shí)客車(chē)走了600千米甲乙兩城之間的公路長(zhǎng)多少千米分析：本題的關(guān)鍵是要求相遇時(shí)間，我們知道相遇時(shí)間=相遇距離速度和，而本題要求的就是相遇距離，怎么辦？可以假設(shè)全程為單位“1”。練一練：一項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做需要10天；由乙單獨(dú)做需要12天.如果兩人合做幾天才能完成？（3）2400（1435%）？（4）240013？（5）2400（35%14）？（6）2400（1314）？（7）2400（1435%13）？第二

7、講第二講較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（二）較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（二）本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題——兩個(gè)單位“1”的情況和量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常常需要畫(huà)出線段圖或用方程的方法解答。例1、一根140厘米長(zhǎng)的繩子，第一次用去它的47，第二次又用了余下的35，兩次共用去多少厘米？分析：本題有2個(gè)分率，相對(duì)應(yīng)的有2個(gè)單位“1”。例2、小紅看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的47，第二天又看了剩下的35，還剩下42頁(yè)沒(méi)有看，這本書(shū)共有多少頁(yè)？練一

8、練：某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長(zhǎng)300米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的，第二天挖了余下的，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例3、一瓶油第一次吃了15千克，第二次吃了余下的34，這時(shí)瓶?jī)?nèi)還有15千克，問(wèn)這瓶油原來(lái)有多少千克？分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的34”，我們先確定“1”；再利用線段圖來(lái)找出：“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量”。例4、某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的49少25人，女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的47多15人。求全校學(xué)生總?cè)藬?shù)。分析：利用線段圖

9、來(lái)找出：“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量”。而單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。例5、有一瓶酒精，第一次倒出23又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的34，這時(shí)瓶里還剩下90克酒精。求原來(lái)瓶里有酒精多少克？分析：本題2個(gè)分率，相對(duì)應(yīng)的有2個(gè)單位“1”。利用線段圖來(lái)找出：“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量”。單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。試一試：東盛化肥廠生產(chǎn)一批化肥，分三次運(yùn)出，第一次運(yùn)出的比總數(shù)的35還多

10、300噸，第二次運(yùn)出的是第一次的13，第三次運(yùn)出的450噸，求這批化肥有多少?lài)?？?、某工廠二月份比元月份增產(chǎn)110，三月份比二月份減產(chǎn)110問(wèn)三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？分析：本題沒(méi)有告訴我們具體的數(shù)量，要求的也是不具體的分率，所以我們可以假設(shè)老三年齡為“1”或者假設(shè)一個(gè)具體的數(shù)量、字母。練一練：有兄弟三個(gè)，老大比老二年齡大25，老二比老三年齡大25，老大的年齡是老三的幾分之幾？練習(xí)：練習(xí)：1、某水泥廠第二個(gè)月生產(chǎn)水泥2400噸，