定積分在幾何中的簡單應用教學設計

1、高考資源網（）您身邊的高考專家版權所有@高考資源網1《定積分在幾何中的簡單應用定積分在幾何中的簡單應用》教學設計教學設計設計教師：設計教師：教學年級：教學年級：高二年級課題名稱：課題名稱：定積分在幾何中的簡單應用教材版本：教材版本：人教版高中數學選修22授課時間：授課時間：40分鐘一一教學構教學構思應用型的課題是培養(yǎng)學生觀察、分析、發(fā)現、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設情景、熱身訓練、問題探究、抽象歸納，鞏固練習、應用提升

2、等探究性活動，培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新精神和實踐能力，使學生們掌握定積分解題的規(guī)律，體會數學學科研究的基本過程與方法。二二教學理教學理念以學生發(fā)展為本。新型的師生關系；新型的教學目標；新型的教學方式；新型的呈現方式。三三教材分教材分析定積分的應用是在學生學習了定積分的概念、定積分的計算、定積分的幾何意義之后，對定積分知識的總結和升華，通過用定積分解決一些簡單的面積問題，初步感受定積分在解決數學問題與實際問題中的作用，體會導數與定積分之間的內在

3、聯(lián)系。四四教學目教學目標【知識與技能目標】通過本節(jié)課的探究，學生能夠應用定積分解決不太規(guī)則的平面圖形的面積，能夠初步掌握應用定積分解決實際問題的基本思想和方法。【過程與方法目標】探究過程中通過數形結合的思想，加深對知識的理解，同時體會到數學研究的基本思路和方法。【情感、態(tài)度與價值觀目標】探究式的學習方法能夠激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生對學習的濃厚興趣；探究式的學習過程能夠培養(yǎng)學生嚴謹的科學思維習慣和方法，培養(yǎng)學生勇于探索和實踐的精神；探究

4、過程中對學生進行數學美育的滲透，用哲學的觀點指導學生自主探究。五五教學重教學重點難點點難點【教學重點】應用定積分解決平面圖形的面積，使學生在解決問題的過程中體會定積分的價值?！窘虒W難點】如何恰當選擇積分變量和確定被積函數。六六教學方教學方法教學方法是“問題誘導——啟發(fā)討論——探索結果”、“直觀觀察——抽象歸納——總結規(guī)律”的一種研究性教與學的方法，過程中注重“誘、思、探、練”的結合，從而引導學生轉變學習方式。采用激發(fā)興趣、主動參與、積極

5、體驗、自主探究地學習，形成師生互動的教學氛圍。高考資源網（）您身邊的高考專家版權所有@高考資源網9教學過程22222214??????dxx0sin?????dxx【熱身訓練】練習３用定積分表示陰影部分面積練習３用定積分表示陰影部分面積圖1圖2【學生活動】回憶并口答圖1的答案；引導學生由X為積分變量的定積分類型來發(fā)現以Y為積分變量的另一種定積分類型。【得出結論】定積分表示曲邊梯形面積的兩種類型.【板書】配合學生探究的進展書寫推理的過程.

6、【課件展示】圖1選擇X為積分變量，曲邊梯形面積為圖2選擇Y為積分變量，曲邊梯形面積為【問題探究問題探究】【課件展示】探究由曲線所圍平面圖形的面積解答思路探究由曲線所圍平面圖形的面積解答思路abXA0y培養(yǎng)學生用發(fā)展、聯(lián)系的哲學思想解決問題培養(yǎng)學生樂于嘗試、敢于創(chuàng)新的精神。xyNMOabABCD)(1yfx?)(2yfx?xyNMOabABCD)(1xfy?)(2xfy?dxxfdxxfsbaba????)()(21dyygba?)(1?