《橢圓的簡單幾何性質》教學設計

1、《橢圓的簡單幾何性質橢圓的簡單幾何性質》教學教學一.教材分析教材分析1.教材的地位和作用教材的地位和作用本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書數學選修11第二章2.1.2第1課時：橢圓的簡單幾何性質。在此之前，學生已經掌握了橢圓的定義及其標準方程，這只是單純地通過曲線建立方程的探究。而這節(jié)課是結合橢圓圖形發(fā)現(xiàn)幾何性質再利用橢圓的方程探討橢圓的幾何性質是數與形的完美結合，讓學生在了解如何用曲線的方程研究曲線的性質的基礎上，充分認識到“由數到形

2、，由形到數”的轉化，體會了數與形的辨證統(tǒng)一，也從中體驗了學數學的樂趣，受到了數學文化熏陶，為后繼研究解析幾何中其它曲線的幾何性質奠定了重要基礎。2.教材的內容安排和處理教材的內容安排和處理本課為“橢圓的簡單幾何性質”這部分內容的第一課時，主要介紹橢圓的簡單幾何性質及其初步運用，在解析幾何中，利用曲線的方程討論曲線的幾何性質對學生來說是第一次，因此可根據學生實際情況及認知特點，改變了教材中原有研究順序，引導學生先從觀察課前預習所作的具體圖

3、形入手，按照通過圖形先發(fā)現(xiàn)性質，在利用方程去說明性質的研究思路，循序漸近進行探究。在教學中不僅要注重對橢圓幾何性質的理解和運用，而且更應重視對學生進行這種研究方法的思想滲透，通過教師合理的情境創(chuàng)設，師生的共同討論研究，學生的親身實踐體驗，使學生真正意義上理解在解析幾何中，怎樣用代數方法研究曲線的性質，鞏固數形結合思想的應用，達到切實地用數學分析解決問題的能力。3.重點、難點：重點、難點：教學重點：教學重點：掌握橢圓的簡單幾何性質并能初步

4、運用其探索方法研究問題體會數形結合思想方法在數學中的應用教學難點；教學難點；利用曲線方程研究曲線幾何性質的基本方法和離心率定義的給出過程。二.學生的學情心理分析學生的學情心理分析我的任教班是普班大多數學生的數學基礎較為薄弱獨立分析問題，解決問題的能力不是很強但是他們的思維活躍，參與意識強烈又具備了高一學習階段的知識基礎，因此依據以上特點在教學設計方面，我打算借助多媒體手段，創(chuàng)設問題情境，結合圖形啟發(fā)引導，組織學生合作探究等形式，都符合我

5、班學生的認知特點，為他們創(chuàng)設了一個自然和諧的課堂氛圍。三.教學目標教學目標本著新課程標準的貫徹原則結合我的學生的實際情況，我制定本節(jié)課的教學目標如下：知識與技能：知識與技能：掌握橢圓的簡單幾何性質并能初步運用其探索方法研究問題。過程與方法：過程與方法：通過學生親身的實踐體驗，利用橢圓的方程討論橢圓的幾何性質，經歷由形到數由數到形，教學內容教學內容導入新課導入新課嘗試探究嘗試探究知識鞏固知識鞏固教師教師引入引入引導引導指導指導評價評價這是

6、本節(jié)課教學過程的流程圖我將本節(jié)課的教學過程設計為五大環(huán)節(jié)特點是以知識與技能為載體，過程與方法為主線，情感、態(tài)度與價值觀為目標的設計原則，突出多媒體這一教學手段在本節(jié)課輔助知識產生，發(fā)展和突破重難點的優(yōu)勢。教學環(huán)節(jié)教學程序（師生雙邊活動）設計意圖創(chuàng)設情境情境教師以“神州六號載人飛船順利發(fā)射升空”這一事例創(chuàng)設課堂情境，同時電腦用FLASH動畫演示飛船運行軌跡的短片。利用這一歷史性事件作為教學背景，引發(fā)學生聯(lián)想，激發(fā)學生興趣，調動學生愛國主義

7、熱情。導入新課教師根據情境，創(chuàng)設問題：教師根據情境，創(chuàng)設問題：[師]通過上一節(jié)課的學習我們知道，飛船在變軌前是沿著以地球中心為一個焦點的橢圓軌道運行的，如果告訴你飛船的軌道方程，我們是可以作出飛船運行的軌跡的。那么這個問題的實質是什么呢？[生]通過前面學習的曲線與方程的關系，能夠認識到問題的實質就是已知曲線的方程求方程的曲線的問題。結合情境將實際問題轉化為數學問題分析解決，讓學生利用數學知識揭示問題的實質，為本節(jié)課內容的展開作好鋪墊，同

8、時也讓學生體會到數學與生活的聯(lián)系，進一步明確學習橢圓的重要性和必要性。嘗試探討1.1.檢查預習作業(yè)情況檢查預習作業(yè)情況（電腦出示上節(jié)課的預習作業(yè)內容）根據橢圓方程畫出它的圖形。（1），（2）22=12516xy22=1254xy借助投影找?guī)孜煌瑢W展示畫好的圖形，同時電腦出示圖形[師]如果同學們用描點法畫出方程所表示的圖形，那么這種作圖方法使同學們有什么體會？有簡單方法嗎？如果有，需要知道什么呢？學生沉思片刻后，教師強調解決這個問題需了解