定積分的應用教案

1、課型新授課題《7.4《7.4定積分的應用定積分的應用》課時2教學目標1、鞏固定積分的幾何意義及計算；2、掌握用定積分求直角坐標系下平面圖形的面積的方法；3、綜合運用知識分析解決問題，培養(yǎng)學生思維能力和應用數(shù)學意識。教學重點難點重點：應用定積分解決平面圖形的面積，體會定積分的價值。難點：如何選擇積分變量，確定被積函數(shù)。教學方法講練法，行為引導法，討論分析法，分層教學法。教學程序師生活動設計意圖教學過程情景導入復習提問展示周莊的拱橋圖片，講

2、述古代數(shù)學家的故事及偉大發(fā)現(xiàn)：拱形的面積【課件展示】拱橋圖片問：橋拱的面積如何求解呢？答：答：……【學生活動】本環(huán)節(jié)安排學生討論，自主發(fā)現(xiàn)解決問題方向——定積分跟面積的關系1、定積分的概念、幾何意義是什么？.2、定積分的計算方法有哪些？【學生訓練】練習一１計算２計算dxx???2224設下懸念，以激發(fā)學生的探索激情，為后面作開啟性的鋪墊。復習定積分的幾何意義及計算，培教學過程新課講授【教師簡單點評】探索到的結論一定可行嗎？這就需要通過實

3、踐來檢驗?！纠}實踐】例１計算由曲線與2xy?所圍圖形的面積xy?2【師生活動】探究解法的過程.1.找到圖形畫圖得到曲邊形.2.曲邊形面積解法轉化為曲邊梯形，做出輔助線3.定積分表示曲邊梯形面積確定積分區(qū)間、被積函數(shù).4.計算定積分.【板書】根據師生探究的思路板書主要分析過程解：作出草圖，所求面積為圖中陰影部分的面積.解方程組得到交點橫坐標為???????22xyxy及0?x1?x曲邊梯形OABC曲邊梯形?ss?s?OABD的作圖能力，