定積分教案

1、1《數(shù)學(xué)分析》之九第九章第九章定積分（定積分（144學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）教學(xué)大綱教學(xué)大綱教學(xué)要求：教學(xué)要求：1理解Riemann定積分的定義及其幾何意義2了解上和與下和及其有關(guān)性質(zhì)3理解函數(shù)可積的充要條件，了解Riemann可積函數(shù)類4熟練掌握定積分的主要運(yùn)算性質(zhì)以及相關(guān)的不等式5了解積分第一中值定理6掌握變上限積分及其性質(zhì)7熟練掌握NewtonLeibniz公式，定積分換元法，分部積分法教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：?jiǎn)栴}的引入（曲邊梯形的面積及變速直線

2、運(yùn)動(dòng)的路程），定積分定義，幾何意義，可積的必要條件，上和、下和及其性質(zhì)，可積的充分條件，可積函數(shù)類，定積分的性質(zhì)，積分中值定理，微積分學(xué)基本定理，牛頓一萊布尼茲公式，定積分的換元法及分部法。第頁(yè)3????niiixfS1)(?。從而iniiTxfS?????)(lim10?。2.變力所作的功:思想：以“不變”代“變”：方法：分割；近似；求和；取極限變力所作的功變力所作的功W設(shè)質(zhì)點(diǎn)受力F的作用沿x軸由點(diǎn)a移動(dòng)到點(diǎn)b，并設(shè)F處處平行于x軸（

3、如下圖），同上述，有iniixFW????)(1?，而根據(jù)上述兩個(gè)例子建立數(shù)學(xué)模型對(duì)于函數(shù)，按照上述方法，討論“極限”][)(baxxfy??方法：分割；近似；求和；取極限二、定積分的定義:3.有關(guān)概念：分割；分割T的模積分和（黎曼和）；可積，黎曼可積，被積函數(shù)，積分變量，積分區(qū)間，積分上限、積分下限函數(shù)，方法：分割；近似；求和；取極限][)(baxxfy??定義定義設(shè))(xf是定義在[ba.]上的一個(gè)函數(shù)，對(duì)于[ba.]的一個(gè)分割21