探求橢圓離心率

1、探求橢圓離心率張軍背景介紹傳統(tǒng)的教學中，教學目標是“掌握橢圓的幾何性質(zhì)”教師圍繞教學目標，直接給出性質(zhì)，學生在教師的引導下，理解橢圓的幾何性質(zhì)，本人借簽“問題連續(xù)體理論”，著力體現(xiàn)如下設(shè)計思想：學生通過動手實驗，自己探究解決問題的方法，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學生主動、積極地參與知識的形成過程，體驗數(shù)學概念的發(fā)生、完善過程，展現(xiàn)研究問題的基本程序：實驗→歸納→猜想→證明，從而提高學生數(shù)學探究能力和創(chuàng)新思維能力。課堂實錄：教學目標：1、理解并

2、掌握橢圓的幾何性質(zhì)。2、初步運用橢圓的幾何性質(zhì)，會解決簡單問題。3、幫助學生體會怎樣用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)，培養(yǎng)動手實驗的能力，合作的精神，在探索的過程中體驗成功。難點：橢圓的離心率教學過程：在多媒體課件的幫助下，學生很快獲得橢圓的如下性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸。T：以上幾條性質(zhì)能否全面刻劃橢圓呢？S（眾）：不能。用課件展示幾個橢圓，讓學生觀察，比較。T：這些橢圓除了對稱性、頂點、長軸、短軸等共性外，是否還有其它有趣的性質(zhì)呢？

3、（學生討論）有的學生：橢圓的扁圓程度。由電腦展示兩個扁圓程度明顯不同以及兩個大小不同，但扁圓程度不易明顯區(qū)別出來的橢S5：如果a不變呢？T：是呀，a不變會怎樣呢？學生馬上動手實驗，并很快得出結(jié)論。S6：我們畫了兩個橢圓，繩子不變（a不變），C越小，橢圓越接近圓；C越大，橢圓越扁。T：太棒了，但能否將這種定性描述定量化呢？能否用一個量來刻畫橢圓的扁圓程度呢？學生經(jīng)過激烈爭論，最后發(fā)現(xiàn)問題答案。S：用a、c的比值。越小，橢圓越接近圓，越大越