第08章 相關分析與回歸分析(新)

1、1第8章相關分析與回歸分析相關分析與回歸分析【案例導入案例導入】宏觀經濟認為，影響財政收入的因素有很多。考察90年代以來我國的財政收入與人均GDP、就業(yè)人口數(shù)、第三產業(yè)產值（%）三變量的關系，分析它們的變動趨勢及規(guī)律，在此基礎上，可提出增加我國財政收入的政策建議。我國我國19912007年財政收入及有關指標如下年財政收入及有關指標如下年份財政收入(百元億元)人均GDP(美元人)第三產業(yè)產值（%）就業(yè)人口數(shù)（億人）19913.248633

2、.75.8419923.557534.85.9419934.461733.76.1219945.269033.66.7219956.275732.96.7919967.482432.86.8919978.789234.26.9619989.995336.26.70199911.4101637.77.06200013.4109439.07.21200116.4117640.57.30200218.9127441.57.37200321.7

3、139341.27.44200426.4152440.47.52200531.6167340.17.58200638.8185840.07.64200751.3206940.17.70問題1已知第三產業(yè)產值（%）、就業(yè)人口數(shù)與財政收入的相關系數(shù)分別為0.74和0.81，人均GDP與財政收入的相關程度有多大？2人均GDP每增加一美元，財政收入將如何變化？3根據(jù)以上分析，你認為人均GDP、就業(yè)人口數(shù)和第三產業(yè)產值（%）三變量中哪個變量是預測

4、財政收入的最佳變量？要求依據(jù)這一最佳變量建立與財政收入的回歸模型，并預測2010年的我國財政收入數(shù)額。4以上分析結論對我國增加財政收入提高政府宏觀調控能力有何啟示？本章的學習將掌握解決上述問題的方法。第一節(jié)第一節(jié)相關分析的意義和種類相關分析的意義和種類一、相關關系的概念和特點一、相關關系的概念和特點1相關關系概念一切客觀事物都是互相聯(lián)系和互相制約的?？陀^現(xiàn)象間的互相聯(lián)系，可以通過一定的數(shù)量關系反映出來。而這種數(shù)量關系可以分為兩種類型，即

5、函數(shù)關系和相關關系。函數(shù)關系。指現(xiàn)象之間存在著嚴格依存的、確定的關系，即變量之間依一定的函數(shù)形式形成的一一對應的關系稱為函數(shù)關系，這種關系可以通過精確的數(shù)學表達式來反映。例如：圓面積與圓半徑之間的關系。2rS??3⑶測定相關關系的密切程度和方向。相關分析的內容較多，本章僅介紹直線相關最主要、最基本的內容。第二節(jié)第二節(jié)相關關系的判斷相關關系的判斷相關關系的判斷方法主要有表格法、圖示法和相關系數(shù)法，下面分別介紹之。一、表格法一、表格法表格法

6、是根據(jù)兩個相關變量，即自變量X與因變量Y的對應關系的數(shù)值編制而成的數(shù)據(jù)表，一般稱為相關表。通過相關表可以初步看出各變量之間的相關關系，同時相關表還是繪制相關圖和計算相關系數(shù)的基礎。1簡單相關表簡單相關表的編制方法是：先將自變量的值按照從小到大的順序排列出來，然后將因變量的值對應列上而編排成的表格。例如：將40畝地的耕作深度與畝產量資料列表如下。序號耕作深度（cm）畝產量（kg）序號耕作深度（cm）畝產量（kg）1123002116360

7、2123202216380312300231638041234024163805143202516380614340261836071434027183608143402818360914360291838010143603018380111632031183801216320321838013163403318380141634034184001516340351840016163403620380171634037204001816

8、36038204001916360392042020163604022420仔細觀察表中數(shù)據(jù)就可以發(fā)現(xiàn)，隨著耕作深度的加深，畝產量有提高的趨勢。2分組相關表如果原始數(shù)據(jù)很多，運用簡單相關表來表示就很難使用了。為了排除偶然因素的影響和使資料表達更簡明，就要將原始資料進行分組，然后編制相關表，這種相關表稱為分組相關表。分組相關表包括單變量分組表和雙變量分組表兩種。⑴單變量分組表。單變量分組表是依據(jù)自變量進行分組，并列出每組變量值出現(xiàn)的資料和