中考壓軸題專題訓練2

1、中考壓軸題專題訓練中考壓軸題專題訓練21（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)（m4）的圖象與軸相交于點A、B兩點mxmxy????)14(412x（1）求點A、B的坐標（可用含字母的代數(shù)式表示）；m（2）如果這個二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點C，且xy9?∠BAC的余弦值為，求這個二次函數(shù)的解析式54解：（1）當，時0?y0)14(412????mxmx，04)4(2????mxmxmxx????214∵，∴A（–4，0），B（，

2、0）4?mm?（2）過點C作CD⊥軸，垂足為D，xcos∠BAC設(shè)AD=4kAC=5k則CD=3k.54??ACAD∵OA=4∴OD=4k–4點C(4k–43k).∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，∴.xy9?4493??kk.……………………………（8分）03442???kk23)(2121???kk舍去∴C(2，).……………………（1分）∵點C在二次函數(shù)的圖象上，29∴，………（1分）∴………………(10分)mm?????)14(224

3、12921?m∴二次函數(shù)的解析式為.……………………………（12分）145412???xxy2（本題滿分14分）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60，AD＝3cm，BC＝9cm⊙O1的圓心O1從點A開始沿折線A—D—C以1cms的速度向點C運動，⊙O2的圓心O2從點B開始沿BA邊以cms的速度3向點A運動，⊙O1半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，若O1、O2分別從點A、點B同時出發(fā)，運動的時間為ts（1）請求

4、出⊙O2與腰CD相切時t的值；（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當t為何值時，⊙O1與⊙O2外切？O21ODCBA（第26題）OACxyBz=，①4)4(xx?y=4（4z）②第25題圖（1）21把①代入②y=x22x8（0＜x＜4）.21（2）y=x22x8=(x2)26.2121∴對稱軸為x=2頂點坐標為（2，6）.(3)如圖所示第25題圖（2）(4)存在，由S△APB＝S△ADQ，可得y＝3x，32∴x2—2x8＝3x，21∴x＝2，

5、x＝8(舍去)，∴當P為BC的中點時，△PAB的面積等于△ADQ的面積的.324（14分）函數(shù)y=x12的圖象分別交x軸，y軸于AC兩點，43（1）求出A、C兩點的坐標.（2）在x軸上找出點B，使△ACB~△AOC，若拋物線經(jīng)過A、B、C三點，求出拋物線的解析式.（3）在（2）的條件下，設(shè)動點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，以相同的速度沿AC、BA向C、A運動，連結(jié)PQ，設(shè)AP=m，是否存在m值，使以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相

6、似，若存在，求出所有的m值；若不存在，請說明理由.答案：（1）A（16，0）C（0，12）（2）過C作CB⊥AC，交x軸于點B，顯然，點B為所求，則OC2=OAOB此時OB=9，可求得B（9，0）此時經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式為：y=x2x12121127（3）當PQ∥BC時，△APQ~△ACB得=∴=解得m=ACAPABAQ20m2525m?9100當PQ⊥AB時，△APQ~△ACB得：=∴=解得m=ACAQABAP2025m