中考數(shù)學壓軸題解題技巧及訓練(完整版)

1、中考數(shù)學壓軸題解題技巧中考數(shù)學壓軸題解題技巧（完整版）（完整版）數(shù)學綜壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的，集中體現(xiàn)數(shù)學綜壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的，集中體現(xiàn)知識的綜合性和方法的綜合性，多數(shù)為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。知識的綜合性和方法的綜合性，多數(shù)為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。函數(shù)型綜合題：是給定直角坐標系和幾何圖形，先求函數(shù)的解析式，函數(shù)型綜合題：是給定直角坐標系和幾何圖形，先求函數(shù)的解析式，再進行圖形的

2、研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。求已知函數(shù)的解再進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法析式主要方法是待定系數(shù)法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然后有幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然后有

3、動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據所求的函數(shù)關系進函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據所求的函數(shù)關系進行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個三角形滿足

4、什么條件相似邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個三角形滿足什么條件相似等，或探究線段之間的數(shù)量、位置關系等，或探索面積之間滿足一定關系等，或探究線段之間的數(shù)量、位置關系等，或探索面積之間滿足一定關系時求時求x的值等，或直線（圓）與圓的相切時求自變量的值等。求未知函數(shù)的值等，或直線（圓）與圓的相切時求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關系（即列出含有解析式的關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關

5、系（即列出含有x、y的方程），變形寫成的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。找等量關系的途徑在初中主）的形式。找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置（極端位置）和根求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置（極端位置）和根據解析式求解。而最后的探索問題千變萬化，但少不了對

6、圖形的分析和研據解析式求解。而最后的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。的值。解中考壓軸題技能：中考壓軸題大多是以坐標系為橋梁，運用數(shù)形結解中考壓軸題技能：中考壓軸題大多是以坐標系為橋梁，運用數(shù)形結合思想，通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應關系，一方面可用代數(shù)方法研合思想，通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應關系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到

7、某些代數(shù)問題的解究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。關鍵是掌握幾種常用的數(shù)學思想方法。答。關鍵是掌握幾種常用的數(shù)學思想方法。一是運用函數(shù)與方程思想。以直線或拋物線知識為載體，列（解）方一是運用函數(shù)與方程思想。以直線或拋物線知識為載體，列（解）方程或方程組求其解析式、研究其性質。程或方程組求其解析式、研究其性質。二是運用分類討論的思想。對問題的條件或結論的多變性進行考察和二是運用分類討論的思想。對問題的條件

8、或結論的多變性進行考察和探究。探究。三是運用轉化的數(shù)學的思想。由已知向未知，由復雜向簡單的轉換。三是運用轉化的數(shù)學的思想。由已知向未知，由復雜向簡單的轉換。中考壓軸題它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所中考壓軸題它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數(shù)學思想方法也較全面。因此，可把壓軸題分離為相對獨立而又單使用的數(shù)學思想方法也較全面。因此，可把壓軸題分離為相對獨立而又單一的知識或方法組塊去思考和探

9、究。一的知識或方法組塊去思考和探究。解中考壓軸題技能技巧：解中考壓軸題技能技巧：一是對自身數(shù)學學習狀況做一個完整的全面的認識。根據自己的情況一是對自身數(shù)學學習狀況做一個完整的全面的認識。根據自己的情況考試的時候重心定位準確，防止考試的時候重心定位準確，防止“撿芝麻丟西瓜撿芝麻丟西瓜”。所以，在心中一定要。所以，在心中一定要y=axy=ax2bxbx得8=16a4b8=16a4b0=64a8b0=64a8b解得解得a=a=12b=4b=4

10、∴拋物線的解析式為拋物線的解析式為：y=y=12x24x4x…………………3…………………3分（2）①在Rt△APERt△APE和Rt△ABCRt△ABC中，tan∠PAE=tan∠PAE=PEAP=BCAB即PEAP=48∴PE=∴PE=12AP=AP=12tPB=8tPB=8t∴點Ｅ的坐標為（點Ｅ的坐標為（4412t，8t8t）.∴點G的縱坐標為：的縱坐標為：12（4412t）24(44(412t）==18t28.8.…………………

11、5…………………5分∴EG=∴EG=18t28(8t)8(8t)==18t2t.t.∵∵18＜0，∴當t=4t=4時，線段時，線段EGEG最長為最長為2.2.…………………7…………………7分②共有三個時刻共有三個時刻.……………………………………8分t1=163，t2=4013，t3=8525?…………………11…………………11分中考數(shù)學中考數(shù)學《三類押軸題三類押軸題》專題訓練專題訓練第一類：選擇題押軸題第一類：選擇題押軸題1.1.