九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》二次函數(shù)的性質(zhì)

1、加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)我的學(xué)習(xí)也要加速二次函數(shù)的性二次函數(shù)的性質(zhì)有疑問(wèn)的題目請(qǐng)發(fā)在“51加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)”上，讓我們來(lái)為你解答51加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)整理一、本一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)二次函數(shù)的知識(shí)無(wú)論是大考小考中都占據(jù)相當(dāng)大的比例，分值也由2分的選擇題到20分的大題不等。但是無(wú)論怎么考，內(nèi)容還是在二次函數(shù)的概念、圖形、性質(zhì)、系數(shù)之間變化。這一節(jié)我們重點(diǎn)掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，以及各個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系。二、知二、知識(shí)要點(diǎn)要點(diǎn)1、二次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)2yaxbxc

2、???1.當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2bxa??24()24bacbaac??當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，2bxa??0a?2bxa??y有最小值。244acbac?2.當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)0a?2bxa??為當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增24()24bacbaac??2bxa??02ba??大而減小；當(dāng)時(shí)，y有最大值。2bxa??244acbac?2、

3、二次函數(shù)解析式的表示方法、二次函數(shù)解析式的表示方法（1）一般式：2yaxbxc???（a，b，c為常數(shù)，0a?）；加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)我的學(xué)習(xí)也要加速結(jié)論：在a確定的前提下，b決定了拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的位置ab的符號(hào)的判定：對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊則ab＞0，在y軸的右側(cè)則ab＜0，概括的2bxa??說(shuō)就是“左同右異”（3）.常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)c⑴當(dāng)c＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，即拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正；⑵當(dāng)c＝0時(shí)，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，

4、即拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；⑶當(dāng)c＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)總結(jié)起來(lái)，c決定了拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置結(jié)論：只要a，b，c都確定，那么這條拋物線(xiàn)就是唯一確定的4、二次函數(shù)解析式的確定：、二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)男问?，才能使解題簡(jiǎn)便一般來(lái)說(shuō)，有如下幾種情況：1.已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般

5、選用一般式；2.已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸或最大（?。┲?，一般選用頂點(diǎn)式；3.已知拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式；4.已知拋物線(xiàn)上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，常選用頂點(diǎn)式三、三、經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)之談：在二次函數(shù)的性質(zhì)中我們要重點(diǎn)了解函數(shù)的增減性，所謂增減性就是指：當(dāng)x發(fā)生變化時(shí)，y值如何變化，增減性在任何函數(shù)中都存在。二次函數(shù)中，增減性的界限就是對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸左右兩邊的增減性永遠(yuǎn)是相反的變化，且只有兩種增減性。關(guān)于系數(shù)的關(guān)系和表示的信息我們要