九年級二次函數?？碱}型復習

1、九年級數學二次函數?？碱}型九年級數學二次函數?？碱}型常考知識點總結?？贾R點總結：1、二次函數的概念：一般地，形如（是常數，）的函數，叫做二次函數。2yaxbxc???abc，，0a?注：和一元二次方程類似，二次項系數，而可以為零二次函數的定義域是全體實數0a?bc，2、二次函數的結構特征：2yaxbxc???⑴等號左邊是函數，右邊是關于自變量的二次式，的最高次數是2xx⑵是常數，是二次項系數，是一次項系數，是常數項abc，，abc3、

2、的性質：??2yaxhk???4、二次函數的性質：2yaxbxc???（1）當時，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點坐標為；當時，0a?2bxa??2424bacbaa????????，2bxa??隨的增大而減小；當時，隨的增大而增大；當時，有最小值yx2bxa??yx2bxa??y244acba?（2）當時，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點坐標為；當時，0a?2bxa??2424bacbaa????????，2bxa??隨的增大而增大；當時

3、，隨的增大而減??；當時，有最大值。yx2bxa??yx2bxa??y244acba?5、二次函數解析式的確定：根據已知條件確定二次函數解析式，通常利用待定系數法用待定系數法求二次函數的解析式必須根據題目的特點，選擇適當的形式，才能使解題簡便一般來說，有如下幾種情況：（1）已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式；（2）已知拋物線頂點或對稱軸或最大（?。┲担话氵x用頂點式；（3）已知拋物線與軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩根式；x6、二次函

4、數、二次三項式和一元二次方程之間的內在聯(lián)系（0a?時）：的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質0a?向上??hk，X=h時，隨的增大而增大；時，xh?yxxh?隨的增大而減小；時，有最小yxxh?y值k0a?向下??hk，X=h時，隨的增大而減小；時，xh?yxxh?隨的增大而增大；時，有最大yxxh?y值k0??拋物線與軸有x兩個交點二次三項式的值可正、可零、可負一元二次方程有兩個不相等實根0??拋物線與軸只x有一個交點二次三項式的值為非

5、負一元二次方程有兩個相等的實數根0??拋物線與軸無x交點二次三項式的值恒為正一元二次方程無實數根.211Oxy）A，，B，，0?M0?N0?P0?M0?N0?PC，，D，，0?M0?N0?P0?M0?N0?P3、已知拋物線（＜0）過A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點，2yaxbxc???a2?3?1y2y則與的大小關系是（）1y2yA＞BC＜D不能確定1y2y1y2y?1y2y題型題型：點坐標及平移問題。1、二次函數的圖

6、像如下圖，則點在（）2yaxbxc???)(acbMA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、已知二次函數的圖象如圖所示，則點在（）2yaxbxc???()acbcA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、關于x的一元二次方程ax2bxc=3的一個根為x=2，且二次函數y=ax2bxc的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為（）A(2，3)B(2，1)C(2，3)D(3，2)4、將拋物線C：y=x3x10，將拋物線C平移到C。若兩

7、條拋物線CC關于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（）A將拋物線C向右平移2.5個單位B將拋物線C向右平移3個單位C將拋物線C向右平移5個單位D將拋物線C向右平移6個單位5、二次函數的圖象是由的圖象向左平移1個單位再向下平移2個單位2241yxx???22yxbxc???得到的則b=，c=。6、已知二次函數y=ax2＋bx－3的圖象經過點A（2，－3），B（－1，0）（1）求二次函數的解析式；（2）若要使該二次函數的圖象與x軸只有