例說數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和科學(xué)精神-彭翕成

1、例說數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和科學(xué)精神例說數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和科學(xué)精神彭翕成一、區(qū)分知識(shí)與素養(yǎng)一、區(qū)分知識(shí)與素養(yǎng)1.11.1數(shù)學(xué)有用沒用？數(shù)學(xué)有用沒用？很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)很重要，但同樣有很多人害怕數(shù)學(xué)，質(zhì)疑數(shù)學(xué)在生活中有什么用呢？即使是每天和數(shù)學(xué)打交道的數(shù)學(xué)老師，不少都有困惑。有老師說，我除了教數(shù)學(xué)，還能干什么？言下之意，他所學(xué)的數(shù)學(xué)，除了教學(xué)應(yīng)付考試，此外毫無用處。一個(gè)老師給學(xué)生講數(shù)學(xué)的重要性。舉例說，最近買房，是貸款20年劃算，還是30年劃算，是等額還款

2、，還是等本還款，考慮我的工資收入以及工資漲幅，還有通貨膨脹，我算了好幾天，覺得我省了不少。這時(shí)，學(xué)生說，我家里有五套房。你和學(xué)生談數(shù)學(xué)的重要性，他會(huì)告訴你房子的重要性。國(guó)外的調(diào)研表明，大多數(shù)人認(rèn)為在工作生活中用到的只是簡(jiǎn)單的小學(xué)數(shù)學(xué)。如果你不服氣，可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。假設(shè)你有50個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生家長(zhǎng)回憶最近一星期的工作和生活，用到了哪些數(shù)學(xué)。四則運(yùn)算小學(xué)水平、二次函數(shù)水平、三角函數(shù)水平、微積分水平？你可以把從小學(xué)到大學(xué)主要數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)列一下，讓

3、家長(zhǎng)勾選。看看結(jié)果如何？既然這么多人對(duì)數(shù)學(xué)的有用性提出質(zhì)疑，就要去想一想，為什么會(huì)這樣，這些人都是傻子么？事實(shí)上，這是因?yàn)榇蠹覍⒕唧w的數(shù)學(xué)知識(shí)和更抽象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)相混淆。米山國(guó)藏有一段話，流傳很廣：在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終生受益。我很贊同曹亮吉教授的一個(gè)觀

4、點(diǎn)：學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)什么？從實(shí)用性來說，算術(shù)以及一點(diǎn)點(diǎn)幾何與代數(shù)。從考試角度來說，就是背誦套用公式，做各種計(jì)算。但如果換個(gè)角度看，萬事萬物無不隱藏?cái)?shù)與形，以及數(shù)與形的模式。把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的眼界，從純粹的數(shù)與形以及狹義的規(guī)則與定律，提升到隱藏于萬事萬物中的數(shù)與形，以及廣義的規(guī)則與定律——模式。數(shù)學(xué)不再是枯燥抽象的，再是似乎很有用、但不知用在哪里的知識(shí)。經(jīng)過發(fā)現(xiàn)、轉(zhuǎn)化、解題、溝通及評(píng)析等種種步驟，把數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域合在一起，數(shù)學(xué)才能變得具體而

5、有用。數(shù)學(xué)知識(shí)可能用得少，但數(shù)學(xué)素養(yǎng)時(shí)時(shí)影響著我們。1.21.2科學(xué)精神和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念科學(xué)精神和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，綜合表現(xiàn)為9大素養(yǎng)，具體為社會(huì)責(zé)任、國(guó)家認(rèn)同、國(guó)際理解；人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、審美情趣；身心健康、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新。其中科學(xué)精神是指?jìng)€(gè)體在學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用科學(xué)知識(shí)和技能等方面表現(xiàn)的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為規(guī)范，包括三個(gè)方面：1.崇尚真知

6、。重點(diǎn)是學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)知識(shí)和成果；掌握基本的科學(xué)方法；有真理面前人人平等的意識(shí)等。2.理性思維。重點(diǎn)是尊重事實(shí)和證據(jù)，有實(shí)證意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度；理性務(wù)實(shí)，邏輯清晰，能運(yùn)用科學(xué)的思維方式認(rèn)識(shí)事物、解決問題、規(guī)范行為等。3.勇于探究。重點(diǎn)是有百折不撓的探索精神；能夠提出問題、形成假設(shè)，并通過科學(xué)方法檢驗(yàn)求證、得出結(jié)論等。具體到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也是三個(gè)方面，六個(gè)關(guān)鍵詞：1：用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象，直觀想象素養(yǎng)。2：用數(shù)學(xué)的思維分析世

7、界，發(fā)展邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。方式二、利用動(dòng)態(tài)幾何軟件，或Flash等工具，作出動(dòng)態(tài)圖形。也就是將n從小到大的圖像動(dòng)態(tài)化演示。動(dòng)態(tài)演示，很形象，但需要依靠計(jì)算機(jī)，沒計(jì)算機(jī)就不好辦了。方法1雖然可以手工完成，但畫一個(gè)正14邊形也挺繁瑣。還有其他辦法么？有一天，我想到了煙囪。造紙廠的大煙囪，大家都見過吧。每一塊磚是一個(gè)長(zhǎng)方體，但從大的格局來看，不妨將之看作是一條直線段。我們用這些磚圍成一圈，按道理來說，圍成的是一個(gè)正多邊形。但總體看起來，

8、卻極像一個(gè)圓（僅考慮煙囪的某個(gè)橫截面）。煙囪很大，磚塊很小。每塊磚的長(zhǎng)度就相當(dāng)于正n邊形的邊長(zhǎng)，其中n就是圍一圈所需的磚塊數(shù)?！耙灾贝笔俏⒎e分中基本思想之一。很少有人想到煙囪也懂微積分吧！真是生活處處皆數(shù)學(xué)。同時(shí)，本案例也提醒我們，眼見未必為實(shí)。煙囪看似是圓，實(shí)則是正多邊形。例3、邏輯推理：荒唐的乘法、邏輯推理：荒唐的乘法邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推

9、理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。課堂上，學(xué)生開小差，老師批評(píng)了他，老師說：“就是因?yàn)槟阋粋€(gè)人，耽誤了一分鐘，全班50個(gè)人，就耽誤了大家50分鐘，你不覺得愧疚嗎？”我不止一次看到有老師這樣算賬，也沒有去思考這樣計(jì)算是否合理。直到有一天看新聞聯(lián)播，一位播音員略微卡了一下，停頓了0.1秒，我就想，此時(shí)若有一千萬人在看電視，則耽誤了這一千萬觀眾的時(shí)間有10^70.1360024≈11.57天。這個(gè)播音員罪過