全等三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固(提高)知識(shí)講解

1、第1頁(yè)共11頁(yè)全等三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固全等三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素；2探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式；3會(huì)作角的平分線，了解角的平分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、全等三角形的判定與性質(zhì)要點(diǎn)一、全等三角形的判定與性質(zhì)要

2、點(diǎn)二、全等三角形的證明思路要點(diǎn)二、全等三角形的證明思路SASHLSSSAASSASASAAASASAAAS???????????????????????????????????????????????找?jiàn)A角已知兩邊找直角找另一邊邊為角的對(duì)邊找任一角找?jiàn)A角的另一邊已知一邊一角邊為角的鄰邊找?jiàn)A邊的另一角找邊的對(duì)角找?jiàn)A邊已知兩角找任一邊要點(diǎn)三、角平分線的性質(zhì)要點(diǎn)三、角平分線的性質(zhì)1.1.角的平分線的性質(zhì)定理角的平分線的性質(zhì)定理角的平分線上的點(diǎn)

3、到這個(gè)角的兩邊的距離相等.2.2.角的平分線的判定定理角的平分線的判定定理角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等斜邊、直角邊定理（HL）性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等（其他對(duì)應(yīng)元素也相等，如對(duì)應(yīng)邊上的高相等）備注判定三角形全等必須有一組對(duì)應(yīng)邊相等第3頁(yè)共11頁(yè)FDC≌△GDB，這樣就把BE、CF與EF線段轉(zhuǎn)化到了

4、△BEG中，利用兩邊之和大于第三邊可證.【答案與解析答案與解析】BE＋CF＞EF；證明：延長(zhǎng)FD到G，使DG＝DF連接BG、EG∵D是BC中點(diǎn)∴BD＝CD又∵DE⊥DF在△EDG和△EDF中EDEDEDGEDFDGDF??????????∴△EDG≌△EDF（SAS）∴EG＝EF在△FDC與△GDB中??????????DGDFBDCD21∴△FDC≌△GDB(SAS)∴CF＝BG∵BG＋BE＞EG∴BE＋CF＞EF【總結(jié)升華總結(jié)升華】

5、有中點(diǎn)的時(shí)候作輔助線可考慮倍長(zhǎng)中線法（或倍長(zhǎng)過(guò)中點(diǎn)的線段）.【變式】已知：如圖所示，CE、CB分別是△ABC與△ADC的中線，且∠ACB＝∠ABC求證：CD＝2CE證明：延長(zhǎng)CE至F使EF＝CE，連接BF∵EC為中線，∴AE＝BE在△AEC與△BEF中，AEBEAECBEFCEEF??????????∴△AEC≌△BEF（SAS）∴AC＝BF，∠A＝∠FBE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊、角相等）又∵∠ACB＝∠ABC，∠DBC＝∠ACB＋∠A，∠