全等三角形總復(fù)習(xí)(知識點(diǎn)+基礎(chǔ)應(yīng)用+能力提高)

1、111全等三角形全等三角形知識點(diǎn)梳理知識點(diǎn)梳理（一）、基本概念1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形對應(yīng)邊相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等；（3）全等三角形的對應(yīng)邊上的高、中線對應(yīng)相等。（4）全等三角形對應(yīng)角的角平分線相等；（5）全等三角形的周長和面積相等；3、全等三角形的判

2、定方法（1）三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS）（2）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA）（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）（4）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS）（5）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（HL）4、角平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上（二）靈活運(yùn)用定理1、判定兩個(gè)三角

3、形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。（1）已知條件中有兩角對應(yīng)相等，可找：①夾邊相等（ASA）②任一組等角的對邊相等(AAS)（2）已知條件中有兩邊對應(yīng)相等，可找:①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)311340B1CBAC1全等三角形常見題型

4、分類練習(xí)全等三角形常見題型分類練習(xí)全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用類型一類型一.全等三角形的基本性質(zhì)應(yīng)用全等三角形的基本性質(zhì)應(yīng)用1下列命題正確的是()A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B全等三角形是指面積相同的兩個(gè)三角形C兩個(gè)周長相等的三角形是全等三角形D全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等2.如圖1，ΔABD≌ΔCDB，且AB、CD是對應(yīng)邊；下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是：()A.ΔABD和ΔCDB的面積相等B.ΔABD和ΔCDB的

5、周長相等C.∠A∠ABD=∠C∠CBDD.ADBC，且AD=BC3.（2009海南）如圖所示，已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠度數(shù)是（）?A.72B.60C.58D.50第2題第3題4.（2009陜西）如圖，，=30，則的度數(shù)為（）ACBACB???△≌△BCB??ACA??A20B30C35D405如圖，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是對應(yīng)邊，那么∠BAE等于()A∠ACBB∠BAFC∠FD∠CAF6已知△ABC≌△EFG，

6、有∠B=70，∠E=60，則∠C=（）A60B70C50D657（2009清遠(yuǎn)）如圖，若，且，則=111ABCABC△≌△11040AB????，1C?8△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠E＝______第4題第5題第7題9（2009邵陽）如圖，將Rt△ABC(其中∠B＝340，∠C＝900）繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于（）A.560B