初三數(shù)學圓的基本知識知識精講一_人教版

1、用心愛心專心119號編輯1初三數(shù)學圓的基本知識知識精講一初三數(shù)學圓的基本知識知識精講一一.本周教學內(nèi)容：圓的基本知識（一）（一）知識要點1.圓與點、圓與直線、圓與圓的位置關系。()1點在圓外??dr點在圓上??dr點在圓內(nèi)??dr()2直線與圓相離??dr直線與圓相切??dr直線與圓相交??dr圓的切線垂直于過切點的半徑，它的逆命題也成立。()3兩圓外離???dRr兩圓相切或?????dRrdRr兩圓相交??????RrdRrRr()兩

2、圓內(nèi)含????dRrRr()兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦，兩圓的外（內(nèi)）公切線長相等。2.與圓有關的角（1）圓心角：頂點在圓心、圓心角與它所對的弧的度數(shù)相等。（2）圓周角：頂點在圓上，圓周角等于同弧上圓心角的一半。（3）弦切角：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切，弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。3.圓與三角形、四邊形、正多邊形的關系（1）三角形有且只有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，它們的圓心分別叫三角形的外心和內(nèi)心。（2）圓

3、的內(nèi)接四邊形對角互補，外角等于其內(nèi)對角。（3）正多邊形有外接圓和內(nèi)切圓。（4）圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。4.與圓有關的定理垂徑定理、切線長定理、圓周角定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理。用心愛心專心119號編輯3同理可知∠OAD=30，∠OAE=45，∴∠BAC=15點撥：點撥：本題易出現(xiàn)只畫出一種情況，而出現(xiàn)漏解的錯誤。例2.如圖：△ABC的頂點A、B在⊙O上，⊙O的半徑為R，⊙O與AC交于D，如果點既是的

4、中點，又是邊的中點，DABAC?（1）求證：△ABC是直角三角形；()22求的值ADBC分析：分析：()1由為的中點，聯(lián)想到垂徑定理的推論，連結交于，DABODABF?則AF=FB，OD⊥AB，可證DF是△ABC的中位線；（2）延長DO交⊙O于E，連接AE，由于∠DAE=90，DE⊥AB，∴△ADF∽△，可得，而，，故可求DAEADDFDEDFBCDERADBC22122???解：解：（1）證明，作直徑DE交AB于F，交圓于E∵為的中點