臨床試驗相關統(tǒng)計知識教材第四講假設檢驗的一般步驟

1、假 設 檢 驗 的一 般 步 驟,需要進行假設檢驗來處理的問題一般具備兩個特點：,需要從全局、總體上對問題做出判斷不可能也不允許對研究總體的每一個個體均作觀察,均數間比較可用假設檢驗來分析。假設檢驗亦稱顯著性檢驗，是統(tǒng)計推斷中的重要內容，其意義可由下例來說明。,[例1]根據大量調查，已知健康成年男子的脈搏均數為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調查30名健康成年男子，求得脈搏均數為74.2次/分，標準差為6.0次/分。能否認為該山區(qū)的

2、成年男子的脈搏均數高于一般成年男子的脈搏均數？,由于樣本均數有抽樣誤差，對一個樣本均數 與一個已知的或假設的總體均數?0作比較，它們之間差別可能有兩種原因造成：,① 由于抽樣誤差所致，山區(qū)男子脈搏的總體均數與一般成年男子的脈搏數總體均數相同，也是72次/分，現(xiàn)在所得樣本均數 74.2次/分，僅僅是由于抽樣誤差造成的。,② 由于環(huán)境條件的影響，兩個均數間有本質差異，即山區(qū)男子脈搏總體均數與一般男子的脈搏總體均數不同。現(xiàn)在所得樣本均數7

3、4.2與總體均數72的有本質性差別，不完全是抽樣誤差的原因。,假設檢驗的步驟為：1. 建立假設和確定檢驗水準 假設有兩個，一是無效假設，符號為H0，即樣本均數所代表的總體均數?與假設的總體均數?0相等。與?0的差異是抽樣誤差所致。二是備擇假設，符號為H1，即樣本均數所代表的總體均數?與?0不相等，與?0差異是本質性差異。,假設檢驗有雙側檢驗和單側檢驗之分，需根據研究目的和專業(yè)知識而定。若目的是推斷兩總體均數是否不等，應選用雙側

4、檢驗，H0：?＝?0，H1：???0；,若從專業(yè)知識已知不會出現(xiàn)???0的情況(或已知不會出現(xiàn)???0的情況)則選用單側檢驗：H0：?=?0，H1：???0(或???0)。雙側檢驗較常用。一般不作說明的，均選用雙側檢驗,檢驗水準亦稱顯著性水準，用?表示，是將小概率事件具體化，是假設檢驗時發(fā)生第一類錯誤的概率。?常取0.05獲0.01。,2. 選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量 要根據研究設計的類型、統(tǒng)計推斷的目的，選用適當的統(tǒng)計

5、量。,3. 確定p值，作出推斷結論 用算得的統(tǒng)計量與相應的界值作比較，作出判斷結論,根據P值大小作出拒絕或不拒絕H0的結論。P值是指由H0所規(guī)定的總體作隨機抽樣，獲得等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率。,,當P??時，結論為按所取的檢驗水準拒絕H0，接受H1。這樣判斷的理由是：在H0的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有檢驗統(tǒng)計量的概率P??，是小概率事件，這在一次抽樣中是不大可能發(fā)生的，即現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕它；反之

6、，當P??，即樣本信息支持H0，就沒有理由拒絕它，只能接受H0。,（1）建立檢驗假設H0：?=?0， H1：???0 確定檢驗水準 ??0.05,（2）計算統(tǒng)計量,（3）確定p值,（4）做推斷結論,拒絕H0 ，接受H1可能犯Ⅰ類錯誤,不拒絕H0可能犯Ⅱ類錯誤,,,,,,P??,P??,t檢驗,,t檢驗的應用條件：當樣本例數n較小時，要求樣本來

7、自正態(tài)分布的總體，作兩樣本均數比較時還要求兩樣本的總體方差相等,樣本均數與總體均數比較的t檢驗,比較的目的是推斷樣本所代表的總體均數?與已知總體均數?0有無差別。已知總體均數一般為標準值、理論值或經大量觀察所得的穩(wěn)定值等。,[例1] ?0＝72， S＝6.0 ， ＝74.2，n＝30 。,(1) 建立假設：H0：???0，

8、 H1：???0， ??0.05,(2) 計算統(tǒng)計量t值：,,本例：,(3) 確定臨界值（t?） 計算自由度?，查t值表中t0.05(?) , t0.01(?) 本例自由度??n-1?30-1?29，查t 值表，t0.05(29)=2.045。,(4) 以統(tǒng)計量（t）與臨界值（t?）比較，作出判斷結論，按下列規(guī)則確定P值：,,

9、,,若 ?t0.05(?)，P?0.05，差別無統(tǒng)計 學意義 ?t0.05(?)，P?0.05，差別有統(tǒng)計 學意義 ?t0.01(?)， P?0.01，差別有高度

10、 統(tǒng)計學意義,,今t=1.607?t0.05(24)，P?0.05，按??0.05水準，不拒絕H0，拒絕H1，根據現(xiàn)有樣本信息，尚不能認為該山區(qū)成年男子平均每分鐘脈搏數高于一般。,配 對 樣本 t 檢驗,配對設計：① 同一受試對象實驗(或治療)前 后的比較② 同一樣品用兩種方法檢驗結果的比較③ 配對的兩種受試對象分別接受兩種處理后的數據比較

11、,配對資料可用配對t檢驗進行分析，先要求出各對數據的差值d及均數 。若實驗效應無作用，理論上差值d的總體均數?d為0，所以可將這類問題看成是樣本均數 與總體均數 為0的比較。,[例2] 有12名接種卡介苗的兒童，八周后用兩批不同的結合菌素，一批是標準結核菌素，一批是新制結核菌素，分別注射在兒童前臂，比較兩種結核菌素的皮膚侵潤反應平均直徑，問兩種結核菌素的反應性有無差別？,表2 12名兒童使用兩種結核菌素皮膚侵潤反應結果(mm)

12、,1. 建立假設：H0：?d=0， H1：?d?0，??0.05 。 ?d為治療前后差值的總體均數。 2. 計算統(tǒng)計量t值,先計算差值d及d2(如表2)，得?d=0.58， ?d2?2.1182計算差值均數,計算差值的標準差,,計算差值的標準誤,,,3. 確定臨界值（t?），判斷結果 自由度 ?=n-1=12-1=11， t0.05(11)=3.106,本例t=4.519

13、5>t0.05(11)，P<0.05，按??0.05檢驗水準，拒絕H0，接受H1，認為兩法結果皮膚侵潤反應結果有差別。,4. 以統(tǒng)計量（t）與臨界值（t?）比較,完全隨機設計的兩樣本均數的比較---兩獨立樣本 t 檢驗,目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數?1與?2是否相等。,要求兩組方差齊性,例,[例3]某克山病區(qū)測11例克山病患者與13名健康人的血磷值(nmol/L)如下，問該地急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？,建

14、立假設：H0：?1=?2， H1： ?1??2， ??0.05 (2) 計算統(tǒng)計量t值,,,,式中 為兩樣本均數之差的標準誤，SC2為合并方差，為兩樣本離均差平方和的合計除以兩樣本自由度的合計(n1+n2-2),n1=11，?X1=16.73，?X12=27.2239，n2=13，?X2=14.10，?X22=17.4316X1=ΣX1/n=16.73/

15、11=1.521，X2=ΣX2/n=14.16/13=1.085,,,,,,(3) 確定臨界值（t?） 成組t檢驗自由度為：?=n1+n2-2現(xiàn)?=n1+n2-2=11+13-2=22查t值表，t0.05(22)=2.072，,(4) 以統(tǒng)計量（t）與臨界值（t?） 比較 |t|，作出判斷 現(xiàn) t=2.522 ?t0.05(22)， P?0.05，按??0.05的水準拒絕H0，接受H1，故可認為該

16、地克山病患者與健康人的血磷值均數不同，克山病患者高。,,完全隨機設計兩樣本幾何均數比較的 t 檢驗,宜用幾何均數表示其平均水平的資料，當推斷兩樣本幾何均數各自代表的總體幾何均數有無差別時，應進行變量變換，將觀察值 x 用 lgx 來代替,Page40例5.5：,1.建立檢驗假設，確定檢驗水準,H0：兩法總體幾何均數相等H1：兩法總體幾何均數不等 =0.05,2.計算檢驗統(tǒng)計量,,同理得：,3. 確定P值，作出推斷結論,假

17、設檢驗的注意事項,(一)嚴密的抽樣設計，樣本從同質總體中隨機抽取，組間具有均衡性和可比性(二)理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體，選用正確的檢驗方法，且要注意方差齊性(三)結論不能絕對化，當P接近臨界點時，下結論要慎重(四)單側和雙側檢驗 選用單側檢驗的條件是在研究開始之前，表明不會出現(xiàn)???0的情況(或不會出現(xiàn)???0的情況)，才能選用單側檢驗。若沒有這方面的依據，一般選用雙側檢驗。 (五) 差別有無統(tǒng)計意義與有無專業(yè)上

18、的實際意義是兩個不同的概念。,假設檢驗中兩類錯誤----Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤,作假設檢驗時，有可能發(fā)生兩種錯誤，現(xiàn)以樣本均數和總體均數的t檢驗為例說明。,(1)Ⅰ型錯誤是指拒絕了實際上成立的H0，也即“棄真”。在H0成立的前提下，由于抽樣的偶然性，得到了較大的t值，若t>t0.05(?)，則P<0.05，按 ? ?0.05水準拒絕H0，則犯了Ⅰ型錯誤。確定以 tα為臨界值時，犯Ⅰ型錯誤的概率就是α。,(2)Ⅱ型錯誤是指接受了實

19、際上不成立的H0，也即“取偽”。在實際上H1成立的前提下，由于抽樣的偶然性得到了較小的t值，若t0.05，按 ??0.05的水準接受H0。這就犯了Ⅱ型錯誤，Ⅱ型錯誤的概率用 ?表示。,樣本量確定后，犯兩類錯誤的概率不可能同時減少，?愈小，? 愈大；反之，?愈大，?愈小。,（ 1 - ? ）稱為檢驗效能或把握度，即兩總體確有差別，按 ? 水準能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。例如，（ 1 - ? ）=0.9，則意味著若兩總體確有差別，則理論上平均1