求偏導(dǎo)數(shù)的方法小結(jié)

1、求偏導(dǎo)數(shù)的方法小結(jié)求偏導(dǎo)數(shù)的方法小結(jié)（應(yīng)化（應(yīng)化2，聞庚辰，學(xué)號：，聞庚辰，學(xué)號：130911225130911225）一，一，一般函數(shù)：一般函數(shù)：計算多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)時，由于變元多，往往計算量較大在求某一點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)時，一般的計算方法是，先求出偏導(dǎo)函數(shù)，再代人這一點(diǎn)的值而得到這一點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)我們發(fā)現(xiàn)，把部分變元的值先代人函數(shù)中，減少變元的數(shù)量，再計算偏導(dǎo)數(shù)，可以減少運(yùn)算量。求函數(shù)f(xy)在點(diǎn)（ab）處的偏導(dǎo)數(shù)f’x(ab)及f’y(ab

2、)的方法是：1)先求出偏導(dǎo)數(shù)的函數(shù)式，然后將（ab）代入計算即可.2)先求出g(x)=f(xb)和h(y)=f(ay)再求出g’(b)h’(a)便得到f’x(ab)和f’y(ab).3)若函數(shù)f(xy)是分段函數(shù)則一般采用定義來做.復(fù)合具體函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解復(fù)合具體函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解:基本法則：=xz??uz??xu??vz??xv??=yz??uz??yu??vz??yv??其本質(zhì)與一元函數(shù)的求導(dǎo)法則是一樣的，只不過是將暫時不求的變量看成常量

3、其本質(zhì)與一元函數(shù)的求導(dǎo)法則是一樣的，只不過是將暫時不求的變量看成常量而已。而已。例1：z=f(xy)=(xy)xy求f’x（1，1），f’y（1，0）；法一：設(shè)u=xyv=xy則z=uv函數(shù)的復(fù)合關(guān)系為：z是uv的函數(shù)，uv分別是xy的函數(shù).則：=xz??uz??xu??vz??xv??=xy(xy)xy1y(xy)xyln(xy)=y(xy)xy[ln(xy)])(yxx?求隱函數(shù)的偏導(dǎo)時，我們一般有兩種方法選擇：1)公式法2)對函數(shù)