蘇教版數(shù)學(xué)七上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1、1初一數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)初一數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)代數(shù)初步知識(shí)1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)＋－連接數(shù)及字母的式子稱為代數(shù)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）2.幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）（1）a與b的平方差是：a2b2；a與b差的平方是：（ab）2；（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10ab則三位整數(shù)是：100a10bc；（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5mn；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n1、n、n

2、1；有理數(shù)1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、)0pqp(pq?為整數(shù)且負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；a不一定是負(fù)數(shù)，a也不一定是正數(shù)；?不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:①②?????????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)???????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)(3)注意：有理數(shù)中，1、0、1是

3、三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)?0和正整數(shù)；a＞0?a是正數(shù)；a＜0?a是負(fù)數(shù)；a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負(fù)數(shù)；a≤0?a是負(fù)數(shù)或0?a是非正數(shù).2數(shù)軸數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3相反數(shù)相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；3（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零

4、，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.1111有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（bc）=abac.1212有理數(shù)除法法則：有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.無(wú)意義即0a1313有理數(shù)乘方的法則：有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪

5、是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(a)n=an或(ab)n=(ba)n當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(a)n=an或(ab)n=(ba)n.1414乘方的定義：乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2|b|=0?a=0b=0；1515科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這

6、種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.16.近似數(shù)的精確位近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.17.有效數(shù)字：有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.18.混合運(yùn)算法則：混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.19.19.特殊值法：特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想