數(shù)列專題訓(xùn)練(含答案)

1、 數(shù)列專題訓(xùn)練 數(shù)列專題訓(xùn)練1．在數(shù)列{an}中，已知 a1＝2，a2＝7，an＋2 等于 anan＋1(n∈N*)的個(gè)位數(shù)，則 a2 014 的值是A．8 B．6 C．4 D．22． （合肥市 2014 年第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）已知數(shù)列 } { n a 的前n 項(xiàng)和為 n S ，并滿足：n n n a a a ? ? ? ? 1 2 2 ， 3 5 4 a a ? ? ，則 ? 7 S （ ）A．7 B．12

2、 C．14 D．213．在等差數(shù)列? ? n a 中， 9 121 6 2 a a ? ? ,則數(shù)列? ? n a 的前 11 項(xiàng)和 11 S ? （ ）A．24 B．48 C．66 D．1324. 設(shè) 是等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和，若 ，則使 成立的最小正整數(shù) n S { } n a n 4 5 4 0, | | a a a ? ? 0 n S ?n 為A．6 B．7 C

3、．8 D．95. (南昌一中、南昌十中 2014 屆高三兩校上學(xué)期聯(lián)考）設(shè) 是等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和， n S { } n a n若 ，則 ＝( ) 65911aa = 119SSA．1 B．－1C． 2 D． 126．設(shè) 為等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且 ， ，則 （ ） n S { } n a n 2010 1 ? ? a 3 2008 20112008 2011 ? ? S S2 a ?A．B．C．2008

4、 D．2012 2008 ? 2012 ?7.(2013·江西高考)等比數(shù)列 x,3x＋3,6x＋6，…的第四項(xiàng)等于( )A．－24 B．0 C．12 D．248． （成都七中高 2014 屆一診模擬數(shù)學(xué)試卷）已知正項(xiàng)等比數(shù)列 滿足 。 { } n a 7 6 5 2 a a a ? ?若存在兩項(xiàng) 使得 ，則 的最小值為( ) , m n a a 1 4 m n a a a ? 1 9m n ?A B C D

5、831141451769．[江蘇省蘇北四市（徐、淮、連、宿）2012 屆高三 10 月抽測(cè)試卷]已知一個(gè)等比數(shù)列的 前三項(xiàng)的積為 3，后三項(xiàng)的積為 9，且所有項(xiàng)的積為 243，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為 。10． （寧夏銀川一中 2014 屆高三年級(jí)月考）數(shù)列? ? n a 的通項(xiàng)為 ( 1) sin 1 2nnn a n ? ? ? ? ? ? 前n 項(xiàng)和為 n S , 則 100 S ? _________.11．已知等

6、差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為－3，前三項(xiàng)的積為 8.(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若 a2，a3，a1 成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前 n 項(xiàng) 和．12．設(shè)數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，已知 a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.(1)設(shè) bn＝an＋1－2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．(2)在(1)的條件下證明 是等差數(shù)列，并求 an. { an2n}(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若 a2，a3，a1 成

7、等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前 n 項(xiàng) 和．參考答案： 參考答案：1.【解析】 a1a2＝2×7＝14，所以 a3＝4,4×7＝28，所以 a4＝8,4×8＝32，所以 a5＝ 2,2×8＝16，所以 a6＝6，a7＝2，a8＝2，a9＝4，a10＝8，a11＝2，所以從第三項(xiàng)起，an 成周 期排列，周期數(shù)為 6,2 013＝335×6＋3，所以 a2 014＝a4＝8，故選 C.2.

8、【答案】C 由 n n n a a a ? ? ? ? 1 2 2 知數(shù)列 } { n a 為等差數(shù)列，由 3 5 4 a a ? ? 得，所以 5 3 1 7 4 a a a a ? ? ? ? ? ? 1 777 14 2a a S ? ? ?3.【答案】D 由題意可得 ，得 ，又 6 61 3 ( 6 ) 6 2 a d a d ? ? ? ? 6 12 a ?（作為選擇題，可以用常數(shù)列求解） 1 1111 611( ) 11

9、132 2a a S a ? ? ? ?4.【答案】C 由題意知 ( ) ( ) 1 8 4 57 4 4 5 88 8 =7 0, 0, 0 2 2a a a a S a a a S + +\ = = >5.【答案】A ( )( )1 116 111 9 9 51111 11 9 2 1 9 9 9 112a aa Sa a S a+= = = ´ = +6.【答案】A【解析】設(shè)等差數(shù)列 的公差為 ，由 得 ，又 {

10、 } n a d 1 ( )2nnn a a S ? ?12n n S a an? ?，所以 ，得 ，所以 ，解得 3 2008 20112008 2011 ? ? S S 1 2010 1 2008 3 2 2a a a a ? ? ? ? 2010 2008 6 a a ? ? 2 6 d ?，所以 3 d ? 2 1 2010 2 2008 a a d ? ? ? ? ? ? ?7. A8.【答案】A【解析】設(shè)數(shù)列的公比為 q，由

11、 得 ，解得 7 6 5 2 a a a ? ? 25 5 5 2 a q a q a ? ?，由 得 ，所以 ，所以 2( 1舍） q q ? ? ? 1 4 m n a a a ?221 1 2 4m na a? ?? 6 m n ? ? 1 9m n ?1 9 1 9 9 5 9 8 2 6 6 6 6 6 3 6 6 3m n m n m nm n n m n m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

12、9.【解析】由已知得 , ,兩式相乘得 1 2 3 3 a a a ? 1 2 9 n n n a a a ? ? ? 1 2 1 3 2 ( )( )( ) 27 n n n a a a a a a ? ? ?所以由等比數(shù)列的性質(zhì)得 ,所以 . 1 2 1 3 2 n n n a a a a a a ? ? ? ? 1 3 n a a ?記 ,則 ,兩式相乘得 1 2 1 n n x a a a a ? ? g L g 1 2 1 n