2017年全國高考理科數(shù)學(xué)試題及答案全國卷188029

1、1絕密絕密★啟用前啟用前20172017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)本試卷本試卷5頁，頁，2323小題，滿分小題，滿分150150分。考試用時分。考試用時120120分鐘。分鐘。注意事項：注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B2B鉛筆將試卷類型鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡

2、相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處條形碼粘貼處”。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需要鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的

3、鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回?？忌仨毐ＷC答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和

4、答題卡一并交回。一、選擇題：本題共一、選擇題：本題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合已知集合A==x|x00，b00）的右頂點為）的右頂點為A，以，以A為圓心，為圓心，b為半徑做圓為半徑做圓A，圓，圓A與雙曲線與雙曲線C的一條漸近的一條漸近線交于線交于M、N兩點。若兩點。若∠MANMAN=60=

5、60，則，則C的離心率為的離心率為________________。1616如圖，圓形紙片的圓心為如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為，半徑為5cmcm，該紙片上的等邊三角形，該紙片上的等邊三角形ABCABC的中心為的中心為O。D、E、F為圓為圓O上的點，上的點，△DBCDBC，△ECAECA，△FABFAB分別是以分別是以BCBC，CACA，ABAB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BCBC，

6、CACA，ABAB為折痕折起為折痕折起△DBCDBC，△ECAECA，△FABFAB，使得，使得D、E、F重合重合，得到三棱錐。當(dāng)，得到三棱錐。當(dāng)△ABCABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cmcm3）的最大值為）的最大值為______________。三、解答題：共三、解答題：共7070分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~2117~

7、21題為必考題，每個試題考生都必須作題為必考題，每個試題考生都必須作答。第答。第2222、2323題為選考題，考生根據(jù)要求作答。題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共（一）必考題：共6060分。分。1717（（1212分）分）△ABCABC的內(nèi)角的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為的對邊分別為a，b，c，已知，已知△ABCABC的面積為的面積為23sinaA（1）求）求sinsinBsinsinC（2）若）若6cos6cosBcosco

8、sC=1=1，a=3=3，求，求△ABCABC的周長的周長.18.18.（1212分）分）如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐PABCDPABCD中，中，ABCDABCD，且，且90BAPCDP?????.（1）證明：平面）證明：平面PABPAB⊥平面平面PADPAD；（2）若）若PAPA=PDPD=ABAB=DCDC，90APD???，求二面角，求二面角APBPBC的余弦值的余弦值.1919（（1212分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過

9、程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取1616個零件，并測量其個零件，并測量其尺寸（單位：尺寸（單位：cmcm）根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布）根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布2()N??（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的表示一天內(nèi)抽取的1616個零件