2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第十九講解直角三角形含詳細(xì)參考答案

1、2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第十九講第十九講解直角三角形解直角三角形【基礎(chǔ)知識(shí)回顧基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、銳角三角函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，則∠A的正弦可表示為：sinA=，∠A的余弦可表示為cosA=∠A的正切：tanA=，它們統(tǒng)稱為∠A的銳角三角函數(shù)【名師提醒：名師提醒：1、sinA、∠cosA、tanA表示的是一個(gè)整體，是兩條線段的比，表示的是一個(gè)整體，是兩條線段的比

2、，沒有單位，這些比值只與沒有單位，這些比值只與有關(guān)，與直角三角形的有關(guān)，與直角三角形的無關(guān)無關(guān)2、取值范圍、取值范圍】二、特殊角的三角函數(shù)值：αsinαcosαtanα300450600【名師提醒：名師提醒：1、三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值都是根據(jù)定義應(yīng)用直角三角形性質(zhì)算、三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值都是根據(jù)定義應(yīng)用直角三角形性質(zhì)算出來的，要在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合表格進(jìn)行記憶出來的，要在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合表格進(jìn)行記憶2、正弦和正切值隨著角度的增大而、正弦

3、和正切值隨著角度的增大而余弦值隨著角度的增大而余弦值隨著角度的增大而3、幾個(gè)特殊關(guān)系：、幾個(gè)特殊關(guān)系：⑴sinAcos2A=tanA=sinA（）⑵若∠A∠B=900，則，則sinA=，tanA.tanB=】三、解直角三角形：1、定義：由直角三角形中除直角外的個(gè)已知元素，求出另外個(gè)未知元素的過程叫解直角三角形2、解直角三角形的依據(jù)：Rt∠ABC中，∠C=900三邊分別為a、b、c⑴三邊關(guān)系：三邊關(guān)系：例1（2018?孝感）如圖，在Rt△

4、ABC中，∠C=90，AB=10，AC=8，則sinA等于（）ABCD35453443【思路分析思路分析】先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得【解答解答】解：在Rt△ABC中，∵AB=10、AC=8，∴，22221086BCABAC?????∴，63105BCsinAAB???故選：A【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義考點(diǎn)二：特殊角的三角函數(shù)值考點(diǎn)二：特殊角的三角函數(shù)值

5、例2（2018?大慶）2cos60=（）A1BCD3212【思路分析思路分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而計(jì)算得出答案【解答解答】解：2cos60=2=112故選：A【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵考點(diǎn)三：解直角三角形考點(diǎn)三：解直角三角形例3（2018?香坊區(qū)）如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內(nèi)部，且AD=CD，∠ADC=90，連接BD，若△BCD的面積為10，則