中考解直角三角形知識(shí)點(diǎn)整理復(fù)習(xí)

1、1中考解直角三角形中考解直角三角形考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余：可表示如下：∠C=90∠A∠B=90?2、在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCabc弦股勾勾：直角三角形較短的直角邊股：直角三角形較長(zhǎng)的直

2、角邊弦：斜邊勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有下面關(guān)系：a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形?？键c(diǎn)二、直角三角形的判定考點(diǎn)二、直角三角形的判定1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形、有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（經(jīng)典直角三角形：

3、勾三、股四、弦五）用它判斷三角形是否為直角三角形的一般步驟是：（1）確定最大邊（不妨設(shè)為c）；（2）若c2＝a2＋b2，則△ABC是以∠C為直角的三角形；若a2＋b2＜c2，則此三角形為鈍角三角形（其中c為最大邊）；若a2＋b2＞c2，則此三角形為銳角三角形（其中c為最大邊）4.勾股定理的作用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊。（2）已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系。（3）用于證明線段平方關(guān)系的問(wèn)題。（4）利用勾股定理，作出長(zhǎng)為的

4、線段n考點(diǎn)三、銳角三角函數(shù)的概念考點(diǎn)三、銳角三角函數(shù)的概念1、如圖，在△ABC中，∠C=90①銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記為sinA，即casin???斜邊的對(duì)邊AA②銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記為cosA，即cbcos???斜邊的鄰邊AA③銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記為tanA，即batan????的鄰邊的對(duì)邊AAA3(1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰

5、仰仰仰仰:ihl?hlα(2)坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般寫(xiě)成的形式，如hlihil?1:m等。把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么。1:5i??tanhil???3、從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC、OD的方向角分別是：45、135、225。解直角三角形的基本類型及其解法公式（總結(jié)）解直角三角形的基本類型及其解法公式（總結(jié)）1、解直角三角

6、形的類型與解法、解直角三角形的類型與解法已知、解法三角類型已知條件解法步驟兩直角邊（如a，b）由tanA＝，求∠A；∠B＝90－A，c＝ab22ba?兩邊斜邊，一直角邊（如c，a）由SinA＝，求∠A；∠B＝90－A，b＝ac22ac銳角，鄰邊（如∠A，b）∠B＝90－A，a＝bSinA，c＝cosAbcosA一角邊和一銳角銳角，對(duì)邊（如∠A，a）∠B＝90－A，b＝，c＝atanAasinARt△ABCBcaAbC一邊一角斜邊，銳角（