一元二次方程及解法經(jīng)典習(xí)題及解析

1、1下列方程中是一元二次方程的序號(hào)是③42?x①522??yx②01332???xx052?x④5232??xx⑤412??xx⑥xxxxxx2)5(0143223??????。。。。⑧⑦2已知，關(guān)于2的方程是一元二次方程，則12)5(2???axxaa3當(dāng)時(shí)，方程不是關(guān)于X的一元二次方程?k05)3()4(22?????xkxk4解一元二次方程的一般方法有，，，5一元二次方程的求根公式為：)0(02?????acbxax6(2004沈陽

2、市)方程的根是0322???xx7不解方程，判斷一元二次方程的根的情況是022632????xxx8(2004錦州市)若關(guān)于X的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是052???kxx9已知：當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根m0)2()12(22?????mxmx10關(guān)于x的方程的根的情況是0)4(2)1(222?????kkxxk二、選擇題：11(2004北京市海淀區(qū))若a的值使得成立，則a的值為()1)2(422?????xaxxA584C3D212把方

3、程化為后，a、b、c的值分別為()xx332???02???cbxax3.3.0.??A3.3.1.??B3.3.1.?C3.3.1.??D13方程的解是()02??xx=土1xA.0.?xB10.21???xxC1.?xD14(2006廣安市)關(guān)于X的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()且1.??kA1.?kB0.??kC1.??kD0??k15(2006廣州市)一元二次方程的兩個(gè)根分別為()0322???xx31.

4、21??xxA31.21???xxB31.21???xxC31.21????xxD16解方程.2512120)23(3)32(0179072222xxxxxxx???????????④③②①較簡便的方法是()A依次為：開平方法、配方法、公式法、因式分解法B依次為：因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法用直接開平方法，用公式法，③用因式分解法①.C②④27已知：無實(shí)根，且a是實(shí)數(shù)，化簡023242????aaxx.3612912422?

5、????aaaa28k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根并求出這時(shí)方程的根0)4()1(2?????kxkx29求證：關(guān)于2的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根013)32(2?????mxmx30求證：無論k為何值，方程都沒有實(shí)數(shù)根03)1(4)12(22??????kkxkx31當(dāng)是實(shí)數(shù)時(shí)，求證：方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并求兩根相等的條件cba0)()(22?????cabxbax32如果關(guān)于z的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值06)4(2

6、2????xmxx一、填空題：33方程是關(guān)于x的一元二次方程，則01)1()3(24??????xmxmn???nm34關(guān)于z的方程1)32()2(2?????xxxmmx(1)當(dāng)時(shí)，這個(gè)方程是一元二次方程；m(2)當(dāng)時(shí)，這個(gè)方程是一元一次方程m35已知方程的根是則1)12(2????kxkx2?x?k二、選擇題：36(2004郴州市)方程的左邊配成完全平方后所得方程為()0562???xx14)3.(2??xA14)3.(2??xBD

7、以上答案都不對(duì)21)6.(2??xC37已知：關(guān)于2的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的范圍為()019)13(22?????mxmmx且51.?mA51.?mB51.0???mCm51.?mD38已知a、b、c是的三條邊，且方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那ABC?0)(2)(2??????baxabxbc么，這個(gè)三角形是()A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形39(2004海南省)已知關(guān)于2的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的0)12(