七年級數(shù)學(xué)培優(yōu)講義word版(全年級章節(jié)培優(yōu),絕對經(jīng)典)

1、#第1講與有理數(shù)有關(guān)的概念考點方法破譯1了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程，能夠用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2會進行有理的分類，體會并運用數(shù)學(xué)中的分類思想.3理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義會用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，會求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù).經(jīng)典考題賞析【例1】寫出下列各語句的實際意義⑴向前－7米⑵收人－50元⑶體重增加－3千克【解法指導(dǎo)】用正、負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量而相反意義的量包合兩個要素：一是它們的意義相反二是它們

2、具有數(shù)量而且必須是同類兩，如“向前與自后、收入與支出、增加與減少等等”解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶體重增加－3千克表示體重減小3千克.【變式題組】01如果＋10%表示增加10%，那么減少8%可以記作（）A－18%B－8%C＋2%D＋8%02（金華）如果＋3噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)，那么運出5噸大米表示為()A－5噸B＋5噸C－3噸D＋3噸03（山西）北京與紐約的時差－13（負(fù)號表示同一時刻紐約時間比北京晚）

3、.如現(xiàn)在是北京時間l5：00，紐約時問是____【例２】在－，π，這四個數(shù)中有理數(shù)的個數(shù)（)2270.033.3A1個B2個C3個D4個【解法指導(dǎo)】有理數(shù)的分類：⑴按正負(fù)性分類，有理數(shù)；按整數(shù)、0???????????????正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)份數(shù)分?jǐn)?shù)分類，有理數(shù)；其中分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，因為?????????????????正整數(shù)整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)π＝3.1415926…是無限不循環(huán)小數(shù)，它不能

4、寫成分?jǐn)?shù)的形式，所以π不是有理數(shù)，－是227分?jǐn)?shù)是無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)形式，0是整數(shù)，所以都是有理數(shù)，故選C0.033.3#a＜a＜－b＜b【解法指導(dǎo)】理解絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點到原點的距離即|a|用式子表示為|a|＝.本題注意數(shù)形結(jié)合思想，畫一條數(shù)軸0)0(0)(0)aaaaa?????????(標(biāo)出a、b依相反數(shù)的意義標(biāo)出－b－a故選A【變式題組】01推理①若a＝b，則|a|＝|b|；②若|a|＝|

5、b|，則a＝b；③若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|；④若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b，其中正確的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個02a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則＋＋＝.|a|a|b|b|c|c03a、b、c為不等于O的有理散，則＋＋的值可能是____.a|a|b|b|c|c|【例６】（江西課改）已知|a－4|＋|b－8|＝0，則的值.abab【解法指導(dǎo)】本題主要考查絕對值概念的運用，因為任何有理數(shù)a的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0所以

6、|a－4|≥0，|b－8|≥0.而兩個非負(fù)數(shù)之和為0，則兩數(shù)均為0.解：因為|a－4|≥0，|b－8|≥0，又|a－4|＋|b－8|＝0，∴|a－4|＝0，|b－8|＝0即a－4＝0，b－8＝0，a＝4，b＝8.故＝＝abab123238【變式題組】01已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a＋b＋C02（畢節(jié)）若|m－3|＋|n＋2|＝0，則m＋2n的值為()A－4B－1C0D403已知|a|＝8，|b|＝2，且|a

7、－b|＝b－a，求a和b的值【例７】（第l8屆迎春杯）已知(m＋n)2＋|m|＝m，且|2m－n－2|＝0求mn的值【解法指導(dǎo)】本例關(guān)鍵是通過分析(m＋n)2＋|m|的符號，挖掘出m的符號特征從而把問題轉(zhuǎn)化為(m＋n)2＝0，|2m－n－2|＝0，找到解題途徑.解：∵(m＋n)2≥0，|m|≥O∴(m＋n)2＋|m|≥0，而(m＋n)2＋|m|＝m∴m≥0∴(m＋n)2＋m＝m，即(m＋n)2＝0∴m＋n＝O①又∵|2m－n－2|＝0∴