精選中考二次函數(shù)壓軸題含答案

1、精選中考二次函數(shù)壓軸題（含答案）精選中考二次函數(shù)壓軸題（含答案）1如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，與x軸交于A、B兩點cxy???221???????293⑴求的值；c⑵如圖①，設(shè)點C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時直線AC的函數(shù)解析式；⑶設(shè)點P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想：是否存在這樣的點P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請舉例驗

2、證你的猜想；如果不存在，請說明理由（圖②供選用）2（2010福建福州）如圖，在△ABC中，∠C＝45，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H（1）求證：＝；AHADEFBC（2）設(shè)EF＝x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大并求其最大值；（3）當矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動(當點Q與點C重合時停止運動)，設(shè)運動時間為t秒

3、，矩形EFFQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式(第2題)3（2010福建福州）如圖1，在平面直角坐標系中，點B在直線y＝2x上，過點B作x軸的垂線，垂足為A，OA＝5若拋物線y＝x2＋bx＋c過O、A兩點16（1）求該拋物線的解析式；（2）若A點關(guān)于直線y＝2x的對稱點為C，判斷點C是否在該拋物線上，并說明理由；（3）如圖2，在（2）的條件下，⊙O1是以BC為直徑的圓過原點O作⊙O1的切線OP，P為切點(點P與點C不重

4、合)拋物線上是否存在點Q，使得以PQ為直徑的圓與⊙O1相切若存在，求出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由(圖1)(圖2)7（2010重慶綦江縣）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的圖象經(jīng)過點B（120）和C（0，－6），對稱軸為x＝2（1）求該拋物線的解析式；（2）點D在線段AB上且AD＝AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段

5、PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；（3）在（2）的結(jié)論下，直線x＝1上是否存在點M使，△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標，若不存在，請說明理由xyOQPDBCA8（2010山東臨沂）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，且與軸交于點.2yxaxb???x1(0)2A?(20)ByC（1）求該拋物線的解析式，并判斷的形狀；ABC?（2）在軸上方的拋物線上有一點且以四

6、點為頂點的四邊形是等腰梯形，請直接寫出點的坐標；xDACDB、、、D（3）在此拋物線上是否存在點使得以四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在，求出點的坐標；PACBP、、、P若不存在，說明理由第8題圖.9（2010四川宜賓）將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B(–3，0)(1)求該拋物線的解析式；(2)若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平