二次函數(shù)壓軸題(經(jīng)典版)

1、第1頁（共75頁）2016年10月26日二次函數(shù)壓軸日二次函數(shù)壓軸2一解答題（共一解答題（共30小題）小題）1如圖，在△ABC中，∠BAC=90，BC∥x軸，拋物線y=ax2﹣2ax3經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，并且與x軸交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）連接CD，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P使△PCD為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2如圖，拋物線y=x2bx﹣2與x軸

2、交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，求CMAM的最小值3如圖，已知直線y=x3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B拋物線y=﹣x2bxc經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個點(diǎn)C，對稱軸與直線AB交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）在第三象限內(nèi)、F為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為4，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）連接B、C，點(diǎn)P是線段，AB上一點(diǎn)，

3、作PQ平行于x軸交線段BC于點(diǎn)Q，過P作PM⊥x軸于M，過Q作QN⊥x軸于N，求矩形PQNM面積的最大值和P點(diǎn)的坐標(biāo)第3頁（共75頁）6拋物線y=ax2bxc（a≠0）的頂點(diǎn)為P（1，﹣4），在x軸上截得的線段AB長為4個單位，OA＜OB，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（1）求這個函數(shù)解析式；（2）試確定以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形的形狀；（3）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)F使得△ACF周長最小，請寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)7如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣4，0）

4、和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個動點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交AC于Q點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，線段PQ的長最大，并求此時P點(diǎn)的坐標(biāo)8如圖，拋物線y=﹣x2ax8（a≠0）于x軸從左到右交于點(diǎn)A，B于y軸交于點(diǎn)C于直線y=kxb交于點(diǎn)c和點(diǎn)D（m，5），tan∠DCO=1（1）求拋物線與直線CD的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上有點(diǎn)E，使EAEC的值最小，求最小值和點(diǎn)E的