二次函數(shù)難題練習及答案一

1、37（2014年山東泰安，第29題）二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象經(jīng)過點（﹣1，4），且與直線y=﹣x1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標34.（2014?德州，

2、第24題12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作y軸的垂線垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標20.（2014?邵陽，第26題10

3、分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2﹣（mn）xmn（m＞n）與x軸相交于A、B兩點（點A位于點B的右側(cè)），與y軸相交于點C（1）若m=2，n=1，求A、B兩點的坐標；（2）若A、B兩點分別位于y軸的兩側(cè)，C點坐標是（0，﹣1），求∠ACB的大小；（3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值18.（10分）（2014?孝感，第22題10分）已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣3）xk21=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2（1）求k的