二次函數(shù)基礎(chǔ)分類練習(xí)題及答案上傳_第1頁(yè)
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1、1二次函數(shù)基礎(chǔ)分類練習(xí)題二次函數(shù)基礎(chǔ)分類練習(xí)題練習(xí)一練習(xí)一二次函數(shù)二次函數(shù)1、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s(米)與時(shí)間(米)與時(shí)間t(秒)的數(shù)(秒)的數(shù)據(jù)如下表:據(jù)如下表:時(shí)間時(shí)間t(秒)(秒)1234…距離距離s(米)(米)281832…寫出用寫出用t表示表示s的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.2、下列函數(shù):下列函數(shù):①;②;③;

2、④;23yx=()21yxxx=()224yxxx=21yxx=⑤,其中是二次函數(shù)的是,其中是二次函數(shù)的是,其中,其中,,()1yxx=a=b=c=3、當(dāng)、當(dāng)時(shí),函數(shù)時(shí),函數(shù)(為常數(shù))是關(guān)于為常數(shù))是關(guān)于的二次函數(shù)的二次函數(shù)m()2235ymxx=mx4、當(dāng)、當(dāng)時(shí),函數(shù)時(shí),函數(shù)是關(guān)于是關(guān)于的二次函數(shù)的二次函數(shù)____m=()2221mmymmx=x5、當(dāng)、當(dāng)時(shí),函數(shù)時(shí),函數(shù)3x是關(guān)于是關(guān)于的二次函數(shù)的二次函數(shù)____m=()2564mm

3、ymx=x6、若點(diǎn)、若點(diǎn)A(2)在函數(shù)在函數(shù)的圖像上,則的圖像上,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是____點(diǎn)的坐標(biāo)是____.m12??xy7、在圓的面積公式、在圓的面積公式S=πr2中,中,s與r的關(guān)系是(的關(guān)系是()A、一次函數(shù)關(guān)系、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系、二次函數(shù)關(guān)系8、正方形鐵片邊長(zhǎng)為、正方形鐵片邊長(zhǎng)為15cm,在四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為,在四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x(cm

4、)的小正方形,用余下的部分做成一個(gè)無(wú)蓋的)的小正方形,用余下的部分做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子盒子(1)求盒子的表面積求盒子的表面積S(cm2)與小正方形邊長(zhǎng))與小正方形邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式;)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為3cm時(shí),求盒子的表面積時(shí),求盒子的表面積9、如圖,矩形的長(zhǎng)是、如圖,矩形的長(zhǎng)是4cm,寬是,寬是3cm,如果將長(zhǎng)和寬都增加,如果將長(zhǎng)和寬都增加xcm,那么面積增加那么面積增加ycm2,①求

5、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式.②求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí),面積增加求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí),面積增加8cm2.10、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí),時(shí),y=1;當(dāng);當(dāng)x=2時(shí),時(shí),y=2,求該函數(shù)解析式,求該函數(shù)解析式.)0(2???acaxy11、富根老伯想利用一邊長(zhǎng)為、富根老伯想利用一邊長(zhǎng)為a米的舊墻及可以圍成米的舊墻及可以圍成24米長(zhǎng)的舊木料,建造豬舍三間,米長(zhǎng)的舊木料,建造豬舍三間,如圖,它們的平面圖是一排大小相等的長(zhǎng)方形如

6、圖,它們的平面圖是一排大小相等的長(zhǎng)方形.(1)如果設(shè)豬舍的寬如果設(shè)豬舍的寬AB為x米,則豬舍的總面積米,則豬舍的總面積S(米(米2)與)與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系?有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)請(qǐng)你幫富根老伯計(jì)算一下,如果豬舍的總面積為請(qǐng)你幫富根老伯計(jì)算一下,如果豬舍的總面積為32米2,應(yīng)該如何安排豬舍的長(zhǎng),應(yīng)該如何安排豬舍的長(zhǎng)BC和寬和寬AB的長(zhǎng)度?舊墻的長(zhǎng)度是否會(huì)對(duì)豬舍的長(zhǎng)度有影響?怎樣影響?的長(zhǎng)度?舊墻的長(zhǎng)度是否會(huì)對(duì)豬舍的長(zhǎng)度有影響?怎樣影響

7、?練習(xí)二練習(xí)二函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)2axy?1、填空:(、填空:(1)拋物線)拋物線的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是(或(或),頂點(diǎn)坐標(biāo)是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng),當(dāng)x時(shí),時(shí),221xy?y隨x的增大而增大,當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?,?dāng)x時(shí),時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小,當(dāng)x=時(shí),該函數(shù)有最時(shí),該函數(shù)有最值是值是3口方向都相同;口方向都相同;②對(duì)稱軸都相同;對(duì)稱軸都相同;③形狀相同;形狀相同;④都有最底點(diǎn)都有最底點(diǎn).其中判斷正確的是其中判斷正確

8、的是.4、將拋物線、將拋物線向上平移向上平移4個(gè)單位后,所得的拋物線是個(gè)單位后,所得的拋物線是,當(dāng),當(dāng)x=時(shí),該拋物線有最時(shí),該拋物線有最122??xy(填大或?。┲担牵ㄌ畲蠡蛐。┲?,是.5、已知函數(shù)、已知函數(shù)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則軸對(duì)稱,則m=________;2)(22????xmmmxy6、二次函數(shù)、二次函數(shù)中,若當(dāng)中,若當(dāng)x取x1、x2(x1≠x2)時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng))時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)x取x1x2時(shí),函數(shù)值等于

9、時(shí),函數(shù)值等于.caxy??2??0?a練習(xí)四練習(xí)四函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)??2hxay??1、拋物線、拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)x時(shí)y隨x的增大而減小,的增大而減小,函數(shù)有函數(shù)有??2321???xy最值.2、試寫出拋物線、試寫出拋物線經(jīng)過(guò)下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)過(guò)下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).23xy?(1)右移)右移2個(gè)單位;(個(gè)單位;(2)左移)左移個(gè)單位;(

10、個(gè)單位;(3)先左移)先左移1個(gè)單位,再右移個(gè)單位,再右移4個(gè)單位個(gè)單位.323、請(qǐng)你寫出函數(shù)、請(qǐng)你寫出函數(shù)和具有的共同性質(zhì)(至少具有的共同性質(zhì)(至少2個(gè))個(gè)).??21??xy12??xy4、二次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象如圖:已知的圖象如圖:已知,OA=OC,試求該拋物線的解析,試求該拋物線的解析??2hxay??21?a式.5、拋物線、拋物線與x軸交點(diǎn)為軸交點(diǎn)為A,與,與y軸交點(diǎn)為軸交點(diǎn)為B,求,求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及兩點(diǎn)坐標(biāo)及⊿AOB的面

11、積的面積.2)3(3??xy6、二次函數(shù)、二次函數(shù),當(dāng)自變量,當(dāng)自變量x由0增加到增加到2時(shí),函數(shù)值增加時(shí),函數(shù)值增加6.(1)求出此函數(shù)關(guān)系式)求出此函數(shù)關(guān)系式.(2)說(shuō)明函數(shù))說(shuō)明函數(shù)2)4(??xay值y隨x值的變化情況值的變化情況.7、已知拋物線、已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,求的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,求k的值的值.9)2(2????xkxy練習(xí)五練習(xí)五的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)??khxay???21、請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)以(、請(qǐng)寫出一個(gè)

12、二次函數(shù)以(23)為頂點(diǎn),且開口向上)為頂點(diǎn),且開口向上.________________________.2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=(x-1)2+2,當(dāng),當(dāng)x=____時(shí),=____時(shí),y有最小值有最小值.3、函數(shù)、函數(shù)y=12(x-1)2+3,當(dāng),當(dāng)x____時(shí),函數(shù)值____時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大的增大而增大.4、函數(shù)、函數(shù)y=(x3)22的圖象可由函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=x2的圖象向的圖象向平移平移3個(gè)單位,再向個(gè)單位,再向

13、平移平移2個(gè)單位得到個(gè)單位得到.21215、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且拋物線過(guò)點(diǎn),且拋物線過(guò)點(diǎn),則拋物線的關(guān)系式是,則拋物線的關(guān)系式是()21()306、如圖所示,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是如圖所示,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P(1,3),則函數(shù),則函數(shù)y隨自變量隨自變量x的增大而減小的的增大而減小的x的取值范圍是(的取值范圍是()A、x3B、x1D、x17、已知函數(shù)、已知函數(shù).??9232????xy(1)確定下列拋物線的開口方向、

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