初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)較難題型

1、1一、二次函數(shù)解析式及定義型問題一、二次函數(shù)解析式及定義型問題(頂點(diǎn)式中考要點(diǎn)頂點(diǎn)式中考要點(diǎn))１.把二次函數(shù)的圖象向左平移把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是則原二次函數(shù)的解析式為則原二次函數(shù)的解析式為2)1(2???xy２.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀開品與拋物線），形狀開品與拋物線y=

2、y=2x2x2相同，這個(gè)函數(shù)解析式為相同，這個(gè)函數(shù)解析式為________________。３.如果函數(shù)如果函數(shù)是二次函數(shù)是二次函數(shù)則k的值是的值是____________1)3(232??????kxxkykk４.（0808紹興）已知點(diǎn)紹興）已知點(diǎn)，22()xy，均在拋物線均在拋物線21yx??上，下列說法中正確的是（上，下列說法中正確的是（）11()xy，A若若12yy?，則，則12xx?B若若12xx??，則，則12yy??C若若

3、120xx??，則，則12yy?D若若120xx??，則，則12yy?５.(.(蘭州蘭州10)10)拋物線拋物線cbxxy???2圖像向右平移圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為個(gè)單位，所得圖像的解析式為322???xxy，則，則b、c的值為的值為A.b=2b=2，c=2c=2B.B.b=2b=2，c=0c=0C.b=b=22，c=1c=1D.D.b=b=33，c=2c=2６.拋物線拋物線以Y軸為對(duì)

4、稱軸則。軸為對(duì)稱軸則。M＝5)43()1(22??????xmmxmy７.二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在的圖象頂點(diǎn)在Y軸負(fù)半軸上。且函數(shù)值有最小值，則軸負(fù)半軸上。且函數(shù)值有最小值，則m的取值范圍是的取值范圍是52???aaxy8.8.函數(shù)函數(shù)當(dāng)______________時(shí)它是一次函數(shù)它是一次函數(shù)當(dāng)______________時(shí)它是二次函數(shù)它是二次函數(shù).245(5)21aayaxx??????a?a?9.9.拋物線拋物線當(dāng)x時(shí)，時(shí)，Y隨X

5、的增大而增大的增大而增大2)13(??xy10.10.拋物線拋物線的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在X軸上，則軸上，則a值為值為42???axxy11.11.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)，當(dāng)，當(dāng)X取和時(shí)函數(shù)值相等，當(dāng)時(shí)函數(shù)值相等，當(dāng)X取時(shí)函數(shù)值為時(shí)函數(shù)值為2)3(2???xy1x2x1x2x12.12.若二次函數(shù)若二次函數(shù)，當(dāng)，當(dāng)X取X1X1和X2X2（）時(shí)函數(shù)值相等）時(shí)函數(shù)值相等則當(dāng)則當(dāng)X取X1X2X1X2時(shí)，函數(shù)值為時(shí)，函數(shù)值為kaxy??221xx?1

6、3.13.若函數(shù)若函數(shù)過（２過（２.９）點(diǎn)，則當(dāng)９）點(diǎn)，則當(dāng)X＝４時(shí)函數(shù)值＝４時(shí)函數(shù)值Y＝2)3(??xay14.14.若函數(shù)若函數(shù)的頂點(diǎn)在第二象限則，的頂點(diǎn)在第二象限則，h00k0khxy????2)(15.15.已知二次函數(shù)當(dāng)已知二次函數(shù)當(dāng)x=2x=2時(shí)Y有最大值是１有最大值是１.且過（３且過（３.０）點(diǎn)求解析式？０）點(diǎn)求解析式？16.16.將121222???xxy變?yōu)樽優(yōu)閚mxay???2)(的形式，則的形式，則nm?=____

7、_=_____。17.17.已知拋物線在已知拋物線在X軸上截得的線段長(zhǎng)為６軸上截得的線段長(zhǎng)為６.且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（２，３）求解析式？（講解對(duì)稱性書寫）且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（２，３）求解析式？（講解對(duì)稱性書寫）二、一般式交點(diǎn)式中考要點(diǎn)二、一般式交點(diǎn)式中考要點(diǎn)18.18.如果拋物線如果拋物線y=xy=x26xc26xc2的頂點(diǎn)到的頂點(diǎn)到x軸的距離是軸的距離是33那么那么c的值等于（的值等于（）（A）8（B）1414（C）8或1414（D）88或1414

8、19.19.二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2(12k)x12(12k)x12當(dāng)x1x1時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃螅?dāng)x0A.a0△00B.a0B.a0△00C.a0C.a0△00D.a0D.a0△0022.22.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)則的圖象過原點(diǎn)則a的值為的值為)1(3)1(2?????aaxxay23.23.二次函數(shù)二次函數(shù)關(guān)于關(guān)于Y軸的對(duì)稱圖象的解析式為軸的對(duì)稱圖象的解析式為關(guān)于關(guān)于X軸的對(duì)稱圖象

9、的解析式為軸的對(duì)稱圖象的解析式為432???xxy關(guān)于頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)１８０度的圖象的解析式為關(guān)于頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)１８０度的圖象的解析式為24.24.二次函數(shù)二次函數(shù)y=2(x3)(x1)y=2(x3)(x1)的x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有____個(gè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為個(gè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為______________。25.25.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)的圖象與的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則K的取值范圍是的取值范圍是222???xaxy26.26.

10、二次函數(shù)二次函數(shù)y=(x1)(x2)y=(x1)(x2)的頂點(diǎn)為的頂點(diǎn)為______對(duì)稱軸為對(duì)稱軸為_。27.27.拋物線拋物線y=(k1)xy=(k1)x2(22k)x1(22k)x1，那么此拋物線的對(duì)稱軸是直線，那么此拋物線的對(duì)稱軸是直線__________________，它必定經(jīng)過，它必定經(jīng)過________________和________34.(094.(09武漢武漢)如圖，拋物線如圖，拋物線24yaxbxa???經(jīng)過經(jīng)過(

11、10)A?，、(04)C，兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)軸交于另一點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)）已知點(diǎn)(1)Dmm?，在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（）在（2）的條件下，連接）的條件下，連接BD，點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且為拋物線上一點(diǎn)，且45DBP??，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)65.65.(０９煙臺(tái)市中考變式０９煙臺(tái)市中

12、考變式)如圖，拋物線如圖，拋物線與軸交于軸交于兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與軸交于軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)23yaxbx???xAB大y，對(duì)稱軸是直線，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是(23)a?大1x?M(1)(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)(2)經(jīng)過經(jīng)過兩點(diǎn)作直線與兩點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為為頂點(diǎn)的四邊形為CMxNPPAC

13、N大大大平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；P五、二次函數(shù)應(yīng)用利潤(rùn)問題五、二次函數(shù)應(yīng)用利潤(rùn)問題67.67.（貴陽市）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為（貴陽市）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為4040元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于5555元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以每箱以5050元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售元的

14、價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售9090箱，價(jià)格每提高箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售元，平均每天少銷售3箱箱（1）求平均每天銷售量）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)（箱）與銷售價(jià)x（元（元箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）分）（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)（元）與銷售價(jià)x（元（元箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）分）（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最

15、大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（4分）分）68.68.（20092009洛江）我區(qū)某工藝廠為迎接建國洛江）我區(qū)某工藝廠為迎接建國6060周年，設(shè)計(jì)了一款成本為周年，設(shè)計(jì)了一款成本為2020元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，其中工藝品的銷售單價(jià)調(diào)查，其中工藝品的銷售單價(jià)x（元（元∕件）件）與每天銷售量與每天銷售量y（件）之間滿足如圖（件）之間

16、滿足如圖34143414所示關(guān)系所示關(guān)系（1）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價(jià)定為）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價(jià)定為3030元和元和4040元時(shí)相應(yīng)的日銷售量；元時(shí)相應(yīng)的日銷售量；（2）①試求出）①試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；②若物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過②若物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過4545元件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝