全國(guó)中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編專題22等腰三角形第一期

1、第1頁(yè)共23頁(yè)等腰三角形等腰三角形[中@國(guó)&教%育出版育出版~網(wǎng)][中國(guó)@^教%育出#版網(wǎng)]一.選擇題1（2015威海第9題4分）[中國(guó)&教^育%#出版網(wǎng)]【答案】：B[中國(guó)@^%教育出#版網(wǎng)][中國(guó)&%@教育^出版~網(wǎng)]【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC﹣∠CBD計(jì)算即可得解【備考指導(dǎo)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2.（

2、2015山東濰坊第11題3分）如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）[中#@%國(guó)教~育出版&網(wǎng)]Acm2Bcm2Ccm2Dcm2考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；展開圖折疊成幾何體；等邊三角形的性質(zhì).分析：如圖，由等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠A=∠B=∠C=60，由三個(gè)箏形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根據(jù)折疊后

3、是一個(gè)三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO為矩形，且全等連結(jié)AO證明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30，設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面積公式就可以表示紙盒的側(cè)面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論解答：解：∵△ABC為等邊三角形，第3頁(yè)共23頁(yè)4(2015?江蘇無(wú)錫第10題2分)如圖，Rt△ABC，∠ACB=90，AC=3，

4、BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′F的長(zhǎng)為（）[來(lái)源%:z#zstep.^co&m][來(lái)~源:z%^zst&ep.c@om][來(lái)源:%@中~&教網(wǎng)]ABCD考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）分析：首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰

5、直角三角形，進(jìn)而求得∠B′FD=90，CE=EF=，ED=AE，從而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF，由勾股定理即可求得B′F的長(zhǎng)解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，∴B′D=4﹣3=1，∠DCE∠B′CF=∠ACE∠BCF，∵∠ACB=90，∴∠ECF=45，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EF=CE，∠EFC=45，∴∠BFC=∠B′FC=135，