全國中考數學試卷解析分類匯編專題22等腰三角形第一期

1、第1頁共23頁等腰三角形等腰三角形[中@國&教%育出版育出版~網][中國@^教%育出#版網]一.選擇題1（2015威海第9題4分）[中國&教^育%#出版網]【答案】：B[中國@^%教育出#版網][中國&%@教育^出版~網]【解析】根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根據∠ABD=∠ABC﹣∠CBD計算即可得解【備考指導】本題考查了等腰三角形的性質，主要利用了等腰三角形兩底角相等，熟記性質是解題的關鍵2.（

2、2015山東濰坊第11題3分）如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側面積的最大值是（）[中#@%國教~育出版&網]Acm2Bcm2Ccm2Dcm2考點：二次函數的應用；展開圖折疊成幾何體；等邊三角形的性質.分析：如圖，由等邊三角形的性質可以得出∠A=∠B=∠C=60，由三個箏形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根據折疊后

3、是一個三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO為矩形，且全等連結AO證明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30，設OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面積公式就可以表示紙盒的側面積，由二次函數的性質就可以求出結論解答：解：∵△ABC為等邊三角形，第3頁共23頁4(2015?江蘇無錫第10題2分)如圖，Rt△ABC，∠ACB=90，AC=3，

4、BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（）[來源%:z#zstep.^co&m][來~源:z%^zst&ep.c@om][來源:%@中~&教網]ABCD考點：翻折變換（折疊問題）分析：首先根據折疊可得CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰

5、直角三角形，進而求得∠B′FD=90，CE=EF=，ED=AE，從而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF，由勾股定理即可求得B′F的長解答：解：根據折疊的性質可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，∴B′D=4﹣3=1，∠DCE∠B′CF=∠ACE∠BCF，∵∠ACB=90，∴∠ECF=45，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EF=CE，∠EFC=45，∴∠BFC=∠B′FC=135，