專題訓(xùn)練 等腰三角形中的分類討論

1、1專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)——等腰三角形中的分類討論等腰三角形中的分類討論一按頂角底角分（滿足內(nèi)角和為一按頂角底角分（滿足內(nèi)角和為180度）度）例1.已知等腰△中，有一個(gè)內(nèi)角為，則另兩個(gè)內(nèi)角分別為________________ABC40?例2.在△ABC中，∠A的外角等于110，△ABC是等腰三角形，那么∠B＝。例3等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)比為2∶1，則頂角為。二按腰和底邊分（滿足任意兩邊之和大于第三邊）二按腰和底邊分（滿足任意兩邊之和大于第三

2、邊）例1.等腰三角形有兩條邊長為和，則該三角形的周長是4cm9cm例2.等腰三角形的周長為22cm其中一邊的長是8cm則其余兩邊長分別為_________.例3.一等腰三角形的周長是25cm，作某一腰上的中線分得兩個(gè)三角形的周長一個(gè)比另一個(gè)長5cm，則腰長是三按高在形內(nèi)形外（頂角為銳角、鈍角或直角）三按高在形內(nèi)形外（頂角為銳角、鈍角或直角）例1.等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半它的底角為例2.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于則等

3、腰三角形的頂角度數(shù)為20?四畫圖中的分類（借助于圓規(guī)，注意重合的點(diǎn)的共線的點(diǎn)的情況）四畫圖中的分類（借助于圓規(guī)，注意重合的點(diǎn)的共線的點(diǎn)的情況）例1.如圖，點(diǎn)B在直線L上，點(diǎn)A在直線L外，在直線L上找點(diǎn)C，使得△ABC為等腰三角形。（要求3姓名姓名：日期日期：指導(dǎo)老師：指導(dǎo)老師：侯堯等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的基本性質(zhì)以外，還具有許多獨(dú)特的性質(zhì)，最主要的體現(xiàn)就是它的兩底角相等，兩腰相等，正是由于具有這兩個(gè)相等，所以

4、在解等腰三角形的有關(guān)題目時(shí)必須全面思考，分類討論，以防漏解全面思考，分類討論，以防漏解。下面就常見題型舉例說明如下：一、角不確定時(shí)需分類討論一、角不確定時(shí)需分類討論1、若等腰三角形的一個(gè)角為40，則其他兩個(gè)角分別為若等腰三角形的一個(gè)角為100，則其他兩個(gè)角分別為二、邊不確定時(shí)需分類討論二、邊不確定時(shí)需分類討論2、等腰三角形一邊長是10cm，另一邊長是6cm，則它的周長是等腰三角形的兩邊長分別是9cm和4cm，則它的周長是等腰三角形周長是

5、20cm，一邊長為8cm，則其他兩邊長分別是等腰三角形周長是20cm，一邊長為4cm，則其他兩邊長分別是等腰三角形周長是13，其中一邊長為3，則該等腰三角形的底邊長為三、高不確定時(shí)需分類討論三、高不確定時(shí)需分類討論3、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為30，則頂角的度數(shù)為等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則底角的度數(shù)為四、其它四、其它（