雙曲線簡單幾何性質(zhì)練習(xí)題

1、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)練習(xí)題雙曲線的簡單幾何性質(zhì)練習(xí)題班級班級姓名姓名學(xué)號學(xué)號1已知雙曲線的離心率為2，焦點是(－40)，(40)，則雙曲線方程為()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1x24y212x212y24x210y26x26y2102(新課標(biāo)卷Ⅰ)已知雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則C的漸近線x2a2y2b252方程為()Ay＝xBy＝xCy＝xDy＝x1413123下列雙曲線中離心率為的是()62A.－＝1

2、B.－＝1C.－＝1D.－＝1x22y24x24y22x24y26x24y2104中心在原點，實軸在x軸上，一個焦點在直線3x－4y＋12＝0上的等軸雙曲線方程是()Ax2－y2＝8Bx2－y2＝4Cy2－x2＝8Dy2－x2＝45已知雙曲線－＝1的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為()x2a2y2b2A.B.C.D.3252226雙曲線＋＝1的離心率e∈(12)，則k的取值范圍是()x24y2kA(－100)B(－120)C(－3

3、0)D(－60，－12)7已知雙曲線E的中心為原點，F(xiàn)(30)是E的焦點，過F的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N(－12，－15)，則E的方程為()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1x23y26x24y25x26y23x25y248(江蘇高考)雙曲線－＝1的兩條漸近線的方程為________x216y299已知雙曲線中心在原點，一個頂點的坐標(biāo)是(30)且焦距與虛軸長之比為5∶4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為10過雙曲線x2－＝

4、1的左焦點F1，作傾斜角為的直線AB，其中A，B分別為直線y23π6與雙曲線的交點，則|AB|的長為________11過雙曲線－＝1(a0，b0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于x2a2y2b2M，N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率為參考答案參考答案1已知雙曲線的離心率為2，焦點是(－40)，(40)，則雙曲線方程為()A.－＝1B.－＝1x24y212x212y24C.－＝1D.－＝1x210y2

5、6x26y210解析：選A由題意知c＝4，焦點在x軸上，所以2＋1＝e2＝4，所以＝，又(ba)ba3由a2＋b2＝4a2＝c2＝16，得a2＝4，b2＝12.所以雙曲線方程為－＝1.x24y2122(新課標(biāo)卷Ⅰ)已知雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則C的漸近線x2a2y2b252方程為()Ay＝xBy＝x1413Cy＝xDy＝x12解析：選C因為雙曲線－＝1的焦點在x軸上，所以雙曲線的漸近線方程為x2a2y2b2y＝x.

6、又離心率為e＝＝＝＝，所以＝，所以雙曲線的漸近線方程bacaa2＋b2a1＋(ba)252ba12為y＝x.123下列雙曲線中離心率為的是()62A.－＝1B.－＝1x22y24x24y22C.－＝1D.－＝1x24y26x24y210解析：選B由e＝得e2＝，∴＝，6232c2a232則＝，∴＝，即a2＝2b2.因此可知B正確a2＋b2a232b2a2124中心在原點，實軸在x軸上，一個焦點在直線3x－4y＋12＝0上的等軸雙曲線方程