天津理工大學概率論與數理統計同步練習冊答案詳解

1、1第一章隨機變量習題一1、寫出下列隨機試驗的樣本空間(1)同時擲三顆骰子，記錄三顆骰子點數之和=???1843?(2)生產產品直到有10件正品為止，記錄生產產品的總件數=????1110(3)對某工廠出廠的產品進行檢驗，合格的記上“正品”，不合格的記上“次品”，如連續(xù)查出2個次品就停止，或檢查4個產品就停止檢查，記錄檢查的結果。用“0”表示次品，用“1”表示正品。=?11111110110101111011101011000110010

2、1010010000(4)在單位圓內任意取一點，記錄它的坐標=?|)(122??yxyx(5)將一尺長的木棍折成三段，觀察各段的長度=?|)(1000??????zyxzyxzyx其中分別表示第一、二、三段的長度zyx(6).10只產品中有3只次品，每次從其中取一只(取后不放回)，直到將3只次品都取出，寫出抽取次數的基本空間U=“在(6)中，改寫有放回抽取”寫出抽取次數的基本空間U=解:(1)U=e3，e4，…e10。其中ei表示“抽取

3、i次”的事件。i=3、4、…、10(2)U=e3，e4，…其中ei表示“抽取i次”的事件。i=3、4、…2、互不相容事件與對立事件的區(qū)別何在？說出下列各對事件的關系(1)與互不相容(2)與對立事件???||ax???||ax20?x20?x(3)與互不相容(4)與相容事件20?x18?x20?x22?x(5)20個產品全是合格品與20個產品中只有一個廢品互不相容(6)20個產品全是合格品與20個產品中至少有一個廢品對立事件解:互不相容:

4、對立事件:且??AB??AB)1(???BA3(4)至少有三個產品不是次品4)432143214321432143214AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAB?????8.設E、F、G是三個隨機事件，試利用事件的運算性質化簡下列各式：(1)(2)（3）????FEFE?????????FEFEFE?????????GFFE???解:(1)原式????????EFFFEFEEE?????????(2)原式????????EFFEFFE

5、FEFE???????????(3)原式??????????GEFGFFFGEFE???????????9、設是兩事件且，問(1)在什么條件下取到最BA7060.)(.)(??BPAP)(ABP大值，最大值是多少？(2)在什么條件下取到最小值，最小值是多少？)(ABP解:(1)(2)6.0)(??ABPBA3.0)(???ABPSBA10.設事件A，B，C分別表示開關a，b，c閉合，D表示燈亮，則可用事件A，B，C表示：(1)D=；(2