離散數(shù)學(xué)第一章習(xí)題解答,屈婉玲耿素云

1、習(xí)題一1.下列句子中哪些是命題？在是命題的句子中哪些是簡(jiǎn)單命題？哪些是真命題？哪些命題的真值現(xiàn)在還不知道？（1）中國(guó)有四大發(fā)明.答：此命題是簡(jiǎn)單命題，其真值為1.（2）是無(wú)理數(shù).5答：此命題是簡(jiǎn)單命題，其真值為1.（3）3是素?cái)?shù)或4是素?cái)?shù).答：是命題，但不是簡(jiǎn)單命題，其真值為1.（4）235x??答：不是命題.（5）你去圖書(shū)館嗎？答：不是命題.（6）2與3是偶數(shù).答：是命題，但不是簡(jiǎn)單命題，其真值為0.（7）劉紅與魏新是同學(xué).答：此命題

2、是簡(jiǎn)單命題，其真值還不知道.（8）這朵玫瑰花多美麗呀！答：不是命題.（9）吸煙請(qǐng)到吸煙室去！答：不是命題.（10）圓的面積等于半徑的平方乘以.?答：此命題是簡(jiǎn)單命題，其真值為1.（11）只有6是偶數(shù)，3才能是2的倍數(shù).答：是命題，但不是簡(jiǎn)單命題，其真值為0.（12）8是偶數(shù)的充分必要條件是8能被3整除.答：是命題，但不是簡(jiǎn)單命題，其真值為0.（13）2008年元旦下大雪.答：此命題是簡(jiǎn)單命題，其真值還不知道.2.將上題中是簡(jiǎn)單命題的命題

3、符號(hào)化.解:（1）p：中國(guó)有四大發(fā)明.（2）p:錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。是無(wú)理數(shù).（7）p:劉紅與魏新是同學(xué).（10）p:圓的面積等于半徑的平方乘以π.（13）p:2008年元旦下大雪.3.寫(xiě)出下列各命題的否定式并將原命題及其否定式都符號(hào)化最后指出各否定式的真值.（1）是有理數(shù).5答：否定式：是無(wú)理數(shù).：是有理數(shù).：是無(wú)理數(shù).其否定式的真值5p5q5q為1.pq0000011110111101根據(jù)真值表可以判斷出只有當(dāng)p與

4、q同時(shí)為真時(shí)兩種符號(hào)化的表示才會(huì)有不同的真值但結(jié)合命題可以發(fā)現(xiàn)p與q不可能同時(shí)為真故上述命題有兩種符號(hào)化方式.8.將下列命題符號(hào)化并指出真值.（1）只要錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。就有錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。；（2）如果錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。；（3）只有錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。才有錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。；（4）除非錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找

5、到引用源。未找到引用源。才有錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。；（5）除非錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。否則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。；（6）錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。僅當(dāng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。.答:設(shè)p:錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。:錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。設(shè)q:錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引

6、用源。未找到引用源。:錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。.符號(hào)化真值（1）1（2）1（3）0（4）0（5）0（6）19.設(shè)p：俄羅斯位于南半球q：亞洲人口最多將下面命題用自然語(yǔ)言表述并指出其真值：（1）錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。；（2）錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。；；（3）錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。；（4）錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。；（5）錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。；（6）錯(cuò)