高考圓錐曲線知識點匯總精選

1、高考高考圓錐圓錐曲線知識點匯總匯總知識摘要：摘要：1、橢圓及其標準方程橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的參數(shù)方程2、雙曲線及其標準方程雙曲線的簡單幾何性質(zhì)3、拋物線及其標準方程拋物線的簡單幾何性質(zhì)一、一、橢圓橢圓方程方程.1.橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點F，F(xiàn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的122a12FF軌跡叫做橢圓.其中兩個定點F，F(xiàn)為橢圓的兩個焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓1212FF的焦距.第一定義：當(dāng)，無軌跡12122PFPFaFF???

2、當(dāng)，軌跡是以，為端點的線段12122PFPFaFF???1F2F當(dāng)，軌跡為橢圓12122PFPFaFF???第二定義：橢圓上的點到對應(yīng)焦點的距離與到對應(yīng)準線的距離的比等于離心率.切記：“點點距為分點點距為分e子、點線距為分母子、點線距為分母”，其商即是離心率.e如圖：或11PFceda??22PFceda??2、橢圓的標準方程：（1）中心在原點，焦點在軸上的橢圓的標準方程：x22221(0)xyabab????（2）中心在原點，焦點在軸

3、上的橢圓的標準方程：y22221(0)yxabab????3、橢圓的一般方程：221(00)AxByAB????4、焦點在軸上的橢圓的標準方程：12222??byax的參數(shù)方程為???????sincosbyax（其中?為參數(shù)）x5、橢圓的幾何性質(zhì)：22221(0)xyabab????如圖：，為點到定直線的距離.dM切記：“點點距為分子、點線距為分母點點距為分子、點線距為分母”，其商即是離心率.e2、雙曲線的標準方程：（1）中心在原點，

4、焦點在軸上的雙曲線的標準方程：x22221(00)xyabab????（2）中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的標準方程：y22221(00)yxabab????3、雙曲線的一般方程：221(0)AxByAB????4、雙曲線的幾何性質(zhì)：22221(00)xyabab????（1）頂點：，其中實軸長為2，虛軸長為2(0)a?ab（2）焦點：兩個焦點，焦距：(0)c?22122FFccab???（3）范圍：xayR??（4）對稱性：兩條對稱軸

5、，一個對稱中心（00）00xy??（5）準線方程：兩條準線2axc??（6）離心率：（）cea?1e?（7）漸近線方程：byxa??（8）焦點半徑：“長加短減”原則：焦點半徑公式：對于雙曲線方程12222??byax（21FF分別為雙曲線的左、右焦點或分別為雙曲線的上下焦點）aexMFaexMF????0201構(gòu)成滿足aMFMF221??aexFMaexFM????????0201（與橢圓焦半徑不同，橢圓焦半徑要帶符號計算，而雙曲線不帶