高考數(shù)學經(jīng)典例題匯總一含解析

1、1兩平面的平行判定和性質(zhì)（含解析）兩平面的平行判定和性質(zhì)（含解析）例1：已知正方體1111DCBAABCD求證：求證：平面平面11DABBDC1證明：證明：∵為正方體，1111DCBAABCD∴，BCAD11又平面，?BC1BDC1故平面1ADBDC1同理平面11BDBDC1又，1111DBDAD??∴平面平面11DABBDC1說明：說明：上述證明是根據(jù)判定定理1實現(xiàn)的本題也可根據(jù)判定定理2證明，只需連接即可，此法還可以求出這兩個平行平

2、面的距離CA1典型例題二典型例題二例2：如圖，已知，，??aA???A?a典型例題一典型例題一例1已知，，，求點的坐標，使四邊形為等腰梯)30(A)01(?B)03(CDABCD形分析：分析：利用等腰梯形所具備的性質(zhì)“兩底互相平行且兩腰長相等”進行解題解：解：如圖，設(shè)，若，則，，)(yxDCDABCDABkk?BCAD?3∴.1??a綜上可知，當或時，直線1?a1??a21ll?解法二：解法二：由于直線，所以，解得21ll?0)32)(

3、1()1)(2(??????aaaa1??a故當或時，直線1?a1??a21ll?說明：說明：對于本題，容易出現(xiàn)忽視斜率存在性而引發(fā)的解題錯誤，如先認可兩直線、1l的斜率分別為、，則，2l1k2kaak????1213212????aak由，得，即21ll?121???kk1)321()12(?????????aaaa解上述方程為從而得到當時，直線與互相垂直1??a1??a1l2l上述解題的失誤在于機械地套用兩直線垂直（斜率形式）的充要

4、條件，忽視了斜率存在的大前提，因而失去對另一種斜率不存在時兩直線垂直的考慮，出現(xiàn)了以偏概全的錯誤典型例題三典型例題三例3已知直線經(jīng)過點，且被兩平行直線和截得l)13(P011???yxl：062???yxl：的線段之長為5，求直線的方程l分析：分析：(1)如圖，利用點斜式方程，分別與、聯(lián)立，求得兩交點、的坐標（用1l2lAB表示），再利用可求出的值，從而求得的方程(2)利用、之間的距離及k5?ABkl1l2l與夾角的關(guān)系求解(3)設(shè)直線