高中數(shù)學(xué)專題練習(xí)題集

1、高考等差、等比數(shù)列及其應(yīng)用高考等差、等比數(shù)列及其應(yīng)用【考綱要求考綱要求】1考查數(shù)列的函數(shù)性及與方程、不等式相結(jié)合的數(shù)列綜合題2考查運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決數(shù)列綜合題的能力【課程類型課程類型】一對一個(gè)性化教學(xué)【教學(xué)建議教學(xué)建議】數(shù)列是高中的重要內(nèi)容，考試說明中，等差、等比數(shù)列都是C級(jí)要求，因而考試題多為中等及以上難度，試題綜合考查了函數(shù)與方程，分類討論等數(shù)學(xué)思想填空題常?？疾榈炔?、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查運(yùn)算求

2、解能力；解答題綜合性很強(qiáng)，不僅考查數(shù)列本身的知識(shí)而且還涉及到函數(shù)、不等式、解析幾何等方面的知識(shí)，基本上都是壓軸題因此希望同事們多研究全國各省市高考題，精選精練，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所思，學(xué)有信心，克服數(shù)列難的思想?！緩?fù)習(xí)指導(dǎo)復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1熟練等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運(yùn)算2.數(shù)列中與之間的互化關(guān)系也是高考的一個(gè)熱點(diǎn).nanS3掌握隱藏在數(shù)列概念和解題方法中的數(shù)學(xué)思想，如“函數(shù)與方程”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”、“等價(jià)轉(zhuǎn)化”等基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練

3、習(xí)1.1.已知是等比數(shù)列，，則??na41252??aa，=_____.13221????nnaaaaaa?[解析]數(shù)列仍是等比數(shù)列其首項(xiàng)是公比為??1nnaa?128aa?1.4由Sn＝2an＋1＝2(Sn＋1－Sn)得Sn＋1＝Sn，所以Sn是以S1＝a1＝1為首項(xiàng)，為3232公比的等比數(shù)列，所以Sn＝.123???????n考向一考向一等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用【例1】設(shè)數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS已知1

4、1a?142nnSa???（I）設(shè)12nnnbaa???，證明數(shù)列nb是等比數(shù)列（II）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式.解：（I）由11a?及142nnSa???，有12142aaa???2112132523aabaa???????由142nnSa???，①則當(dāng)2n?時(shí)，有142nnSa???②②－①得11114422(2)nnnnnnnaaaaaaa??????????又12nnnbaa????，12nnbb???nb?是首項(xiàng)13b?，公比為２

5、的等比數(shù)列（II）由（I）可得11232nnnnbaa??????，113224nnnnaa??????數(shù)列2nna是首項(xiàng)為12，公差為34的等比數(shù)列?1331(1)22444nnann?????，2(31)2nnan????第（I）問思路明確，只需利用已知條件尋找1nnbb?與的關(guān)系即可第（II）問中由（I）易得11232nnnaa?????，這個(gè)遞推式明顯是一個(gè)構(gòu)造新數(shù)列的模型：1(nnnapaqpq???為常數(shù))，主要的處理手段是