全等三角形專題之垂直模型

1、垂直模型垂直模型考點一：利用垂直證明角相等考點一：利用垂直證明角相等1.如圖，△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D求證：（1）AE＝CD；（2）若AC＝12cm，求BD的長2.如圖(1)已知△ABC中∠BAC=900AB=ACAE是過A的一條直線且B、C在A、E的異側BD⊥AE于DCE⊥AE于E.圖(1)圖(2)圖(3)(1)試說明:BD=DECE.

2、(2)若直線AE繞A點旋轉到圖(2)位置時(BDCE)其余條件不變問BD與DE、CE的關系如何寫出結論可不說明理由.2.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF(1)求證：CD=BF；(2)求證：AD⊥CF；(3)連接AF，試判斷△ACF的形狀.變式變式：如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交