第一講 圓的基本概念及垂徑定理

1、知識(shí)改變命運(yùn)學(xué)習(xí)成就未來(lái)吳老師158880409481第一講第一講圓的基本概念及垂徑定理圓的基本概念及垂徑定理一、知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)集結(jié)一、知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)集結(jié)1、圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是平面內(nèi)所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形2、點(diǎn)與圓的位置

2、關(guān)系平面內(nèi)一點(diǎn)A到圓心O的距離為d，圓的半徑為rdr←→A在圓外d=r←→A在圓上dr←→A在圓內(nèi)3、與圓有關(guān)的概念弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦?；。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓?AB弧AB”或“弧AB”圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓，小于半圓的弧叫做劣弧；大于半圓的弧（用三個(gè)字母表示）叫做優(yōu)弧.4、確定圓的條件：不在同一

3、直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心叫做三角形的外心這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.5、圓的對(duì)稱性垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧.①CD是直徑②CD⊥AB③AM=BM④AC=BC⑤AD=BD.垂徑定理的逆定理：上述五個(gè)條件中，知道任意另個(gè)，可以得到另外三個(gè)結(jié)論。例如：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。①③→②④⑤二、典型例題精講：二、典型例題精講：（一）圓

4、的有關(guān)概念例1、如下圖，(1)若點(diǎn)O為⊙O的圓心，則線段__________是圓O的半徑；線段________是圓O的弦，其中最長(zhǎng)的弦是______；______是劣??；______是半圓●OABCDM└知識(shí)改變命運(yùn)學(xué)習(xí)成就未來(lái)吳老師158880409483OEDCBA（四）圓的對(duì)稱性例7、今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問徑幾何(選自《九章算術(shù)》卷第九“句股”中的第九題，1尺=10寸)例8、如圖所示，P為弦AB