2013年高考安徽理科數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)

1、12013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（理科）數(shù)學(xué)（理科）第Ⅰ卷（選擇題卷（選擇題共50分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共10小題，每小題小題，每小題5分，共分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求求（1）【2013年安徽，理1，5分】設(shè)是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)若，則（）izzi2=2zzzz?（

2、A）（B）（C）（D）1i?1i?1i??1i??【答案】A【解析】設(shè)，則由得，即，()izabab???Ri2=2zzz()()iii2i(2)ababab?????22i(2i)22abab????所以，，所以，，即，故選A22a?222abb??1a?1b?i1izab????（2）【2013年安徽，理2，5分】如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）（A）（B）（C）（D）162524341112【答案】D【解析】開(kāi)始，

3、，；返回，，，；28?11022s???224n???48?113244s???426n???返回，，，；返回，不成立，輸出，故選D68?31114612s???628n???88?1112s?（3）【2013年安徽，理3，5分】在下列命題中，不是公理的是（）（A）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行（B）過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（C）如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)（D）如果兩個(gè)不重

4、合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線【答案】A【解析】由立體幾何基本知識(shí)知，B選項(xiàng)為公理2，C選項(xiàng)為公理1，D選項(xiàng)為公理3，A選項(xiàng)不是公理，故選A（4）【2013年安徽，理4，5分】“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（）0a???1|()|fxaxx??(0)??，（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】函數(shù)的圖象有以下三種情形：??fx0a?0a?0a?

5、由圖象可知在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增時(shí)，，故選C??fx(0)??，0a?（5）【2013年安徽，理5，5分】某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為8694889290，五名女生的成績(jī)分別為8893938893下列說(shuō)法一定正確的是（）（A）這種抽樣方法是一種分層抽樣（B）這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣（C）這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差（D）該班男生成

6、績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)【答案】C【解析】解法一：對(duì)A選項(xiàng)，分層抽樣要求男女生總?cè)藬?shù)之比=男女生抽樣人數(shù)之比，所以A選項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)B選項(xiàng)，系統(tǒng)抽樣要求先對(duì)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)再抽樣，所以B選項(xiàng)錯(cuò)；3即，由于，，可得，畫(huà)出動(dòng)點(diǎn)3xy???????????????1???????R，3311xy???????????()Pxy，滿足的可行域?yàn)槿鐖D陰影部分，故所求區(qū)域的面積為，故選D232=43?（10）【2013年安徽，理10，5分】若函數(shù)有

7、極值點(diǎn)，，且，則關(guān)于??32fxxaxbxc????1x2x??11fxx?的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（）x??????2320fxafxb???（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】A【解析】由得，或，即的根為或??2320fxxaxb?????1xx?2xx???????2320fxafxb?????1fxx???2fxx?的解如圖所示12xx?21xx?由圖象可知有2個(gè)解，有1個(gè)解，因此的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為??1fxx???2fxx??

8、?????2320fxafxb???3，故選A第Ⅱ卷（非選擇題卷（非選擇題共100分）分）二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共5小題，每小題小題，每小題5分，共分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置（11）【2013年安徽，理11，5分】若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸??sin24fxx??????????y對(duì)稱，則的最小正值是?【答案】12【解析】∵的通項(xiàng)為，∴，解得∴，83axx????

9、???1838C()rrrrxax??883388=CCrrrrrrrraxxax?????843rr???3r?338C7a?得12a?（12）【2013年安徽，理12，5分】設(shè)的內(nèi)角，，所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，，若，ABC?ABCabc2bca??，則角3sin5sinAB?C?【答案】2π3【解析】∵，∴①又∵，②∴由①②可得，，，3sin5sinAB?35ab?2bca??53ab?73cb?∴，∴22222257133cos5222