2013年高考安徽理科數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)

1、12013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（理科）數(shù)學(xué)（理科）第Ⅰ卷（選擇題卷（選擇題共50分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共10小題，每小題小題，每小題5分，共分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求求（1）【2013年安徽，理1，5分】設(shè)是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)若，則（）izzi2=2zzzz?（

2、A）（B）（C）（D）1i?1i?1i??1i??【答案】A【解析】設(shè)，則由得，即，()izabab???Ri2=2zzz()()iii2i(2)ababab?????22i(2i)22abab????所以，，所以，，即，故選A22a?222abb??1a?1b?i1izab????（2）【2013年安徽，理2，5分】如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）（A）（B）（C）（D）162524341112【答案】D【解析】開始，

3、，；返回，，，；28?11022s???224n???48?113244s???426n???返回，，，；返回，不成立，輸出，故選D68?31114612s???628n???88?1112s?（3）【2013年安徽，理3，5分】在下列命題中，不是公理的是（）（A）平行于同一個平面的兩個平面相互平行（B）過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面（C）如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)（D）如果兩個不重

4、合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線【答案】A【解析】由立體幾何基本知識知，B選項為公理2，C選項為公理1，D選項為公理3，A選項不是公理，故選A（4）【2013年安徽，理4，5分】“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（）0a???1|()|fxaxx??(0)??，（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】函數(shù)的圖象有以下三種情形：??fx0a?0a?0a?

5、由圖象可知在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增時，，故選C??fx(0)??，0a?（5）【2013年安徽，理5，5分】某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為8694889290，五名女生的成績分別為8893938893下列說法一定正確的是（）（A）這種抽樣方法是一種分層抽樣（B）這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣（C）這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差（D）該班男生成

6、績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)【答案】C【解析】解法一：對A選項，分層抽樣要求男女生總?cè)藬?shù)之比=男女生抽樣人數(shù)之比，所以A選項錯；對B選項，系統(tǒng)抽樣要求先對個體進行編號再抽樣，所以B選項錯；3即，由于，，可得，畫出動點3xy???????????????1???????R，3311xy???????????()Pxy，滿足的可行域為如圖陰影部分，故所求區(qū)域的面積為，故選D232=43?（10）【2013年安徽，理10，5分】若函數(shù)有

7、極值點，，且，則關(guān)于??32fxxaxbxc????1x2x??11fxx?的方程的不同實根個數(shù)是（）x??????2320fxafxb???（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】A【解析】由得，或，即的根為或??2320fxxaxb?????1xx?2xx???????2320fxafxb?????1fxx???2fxx?的解如圖所示12xx?21xx?由圖象可知有2個解，有1個解，因此的不同實根個數(shù)為??1fxx???2fxx??

8、?????2320fxafxb???3，故選A第Ⅱ卷（非選擇題卷（非選擇題共100分）分）二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共5小題，每小題小題，每小題5分，共分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置（11）【2013年安徽，理11，5分】若將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖像關(guān)于軸??sin24fxx??????????y對稱，則的最小正值是?【答案】12【解析】∵的通項為，∴，解得∴，83axx????

9、???1838C()rrrrxax??883388=CCrrrrrrrraxxax?????843rr???3r?338C7a?得12a?（12）【2013年安徽，理12，5分】設(shè)的內(nèi)角，，所對邊的長分別為，，若，ABC?ABCabc2bca??，則角3sin5sinAB?C?【答案】2π3【解析】∵，∴①又∵，②∴由①②可得，，，3sin5sinAB?35ab?2bca??53ab?73cb?∴，∴22222257133cos5222