2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1《完全平方公式完全平方公式》典型例題典型例題例1利用完全平方公式計(jì)算:(1)2)32(x?;(2)2)42(aab?;(3)2)221(bam?例2計(jì)算:(1)2)13(?a;(2)2)32(yx??;(3)2)3(yx??例3用完全平方公式計(jì)算:(1)2)323(xy??;(2)2)(ba??;(3)2)543(cba??例4運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)))()((22axaxax???;(2)))((cbacba????;(3)222

2、2)1()1()1(???xxx例5計(jì)算:(1)2241)321(xx??;(2))212)(212(????baba;(3)22)()(yxyx???例6利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算:(1)2201;(2)299;(3)2)3130(例7已知123????abba,求下列各式的值(1)22ba?;(2)22baba??;(3)2)(ba?例8若2222)()(3cbacba?????,求證:cba??3說明:說明:把題目變形為符合公式標(biāo)準(zhǔn)

3、的形式有多種方式,做題時(shí)要靈活運(yùn)用例3分析:分析:第(1)小題,直接運(yùn)用完全平方公式x32為公式中a,y3為公式中b,利用差的平方計(jì)算;第(2)小題應(yīng)把2)(ba??化為2)(ba?再利用和的平方計(jì)算;第(3)小題,可把任意兩項(xiàng)看作公式中a,如把)43(ba?作為公式中的a,c5作為公式中的b,再兩次運(yùn)用完全平方公式計(jì)算解:解:(1)2)323(xy??=2229494)332(yxyxyx????(2)2)(ba??=2222)(ba

4、baba????(3)22225)43(10)43()543(cbacbacba???????=abbcbcaca24162540309222?????說明:說明:運(yùn)用完全平方公式計(jì)算要防止出現(xiàn)以下錯(cuò)誤:222)(baba???,222)(baba???例4分析:分析:第(1)小題先用平方差公式計(jì)算前兩個(gè)因式的積,再利用完全平方式計(jì)算第(2)小題,根據(jù)題目特點(diǎn),兩式中都有完全相同的項(xiàng)ca?,和互為相反數(shù)的項(xiàng)b,所以先利用平方差公式計(jì)算]

5、)[(bca??與])[(bca??的積,再利用完全平方公式計(jì)算2)(ca?;第三小題先需要利用冪的性質(zhì)把原式化為22)]1)(1(10[(???xxx,再利用乘法公式計(jì)算解:解:(1)原式=422422222222)())((axaxaxaxax???????(2)原式=22)(])][()[(bcabcabca???????=2222bcaca???(3)原式=22222)]1)(1[()]1)(1)(1[(??????xxxxx=

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